부호어의 전송 방법

최근에 활발하게 연구되고 있는 차세대 멀티미디어 무선 통신 시스템은 초기의 음성 위주의 서비스를 벗어나 영상, 무선 데이터 등의 다양한 정보를 처리하여 전송할 수 있는 고속 통신 시스템이 요구되고 있다. 고속 통신을 달성하기 위한 가장 근본적인 문제 중 하나는 채널을 통하여 얼마나 효율적이고 신뢰성 있게 데이터를 전송할 수 있느냐 하는 것이다. 무선 통신 시스템에 존재하는 무선 채널 환경은 유선 채널 환경과는 달리 다중 경로 간섭(multipath interference), 쉐도잉(shadowing), 전파 감쇠, 시변 잡음, 간섭 및 페이딩(fading) 등과 같은 여러 요인들로 인해 불가피한 오류가 발생하여 정보의 손실이 생긴다. 채널코딩(channel coding)은 이러한 정보의 손실을 막기 위해 정보비트를 부호화하여 부호어를 생성하는 프로세스(process)이다. 여기서, 부호어(codeword)란 정보비트를 전송할 때 검출 성능을 향상시키기 위하여 정보비트에 특정한 처리를 함으로써 만들어진 비트열을 말한다. 채널코딩에는 블록형태의 채널코딩(이하 블록코딩)과 트렐리스(Trellis) 형태의 채널 코딩이 있다. 블록코딩에는 BCH(Bose-Chadhuri-Hocquenghem) 코드나 리드 뮬러(Reed-Muller; 이하 RM) 코드, 리드-솔로몬(Reed-Solomon; 이하 RS) 코드 등을 이용한 채널 코딩이 있다. 블록코딩에서의 부호어는 생성행렬(generating Matrix)이라는 매트릭스 블록을 이용하여 만들어질 수 있다. 블록코딩은 트렐리스 형태의 채널 코딩과는 달리 연속적으로 발생되는 블록들 사이에 메모리가 없어서 블록들 앞과 뒤 블록 간에는 아무런 관계가 없다. 트렐리스 형태의 채널 코딩에는 길쌈 코드(convolution code)나 터보 코드(turbo code)를 이용한 채널 코딩이 있다. 트렐리스 형태의 채널 코딩에서의 부호어는 생성 다항식(generating polynomial)과 같은 다항식을 이용하여 만들어질 수 있다. 수신기는 이와 같이 생성된 부호어라는 특정한 전송 시퀀스(sequence)를 수신하고, 복호화함으로써 전송된 정보비트가 무엇인지를 결정할 수 있다. 한 심벌에서 다음 심벌까지의 오류확률이 서로 독립적인 무기억 채널에서, 수신기는 수신된 시퀀스를 가능한 모든 부호어와 비교하고, 수신된 심벌(symbol)의 신뢰성을 고려하여, 수신된 시퀀스와 가장 가까운 부호어를 선택한다. 이때, 수신된 시퀀스와 부호어간의 크기의 차이 또는 부호어간의 크기의 차이를 거리(distance)라고 하며, 부호어들간의 가장 작은 거리는 부호의 특성을 결정하는 중요한 것으로 이것을 최소거리(minimum distance)라 한다. 예를 들어, 부호어 000, 010, 110이 있다고 가정하자. 000과 110간의 거리는 2이고, 000과 010간의 거리는 1, 010과 110간의 거리는 1이므로, 이 중 최소거리는 1이다. 어떤 블록코드의 최소거리가 dmin일 때, 이 블록코드의 부호어들은 서로 적어도 dmin개의 위치에서 서로 다른 값을 갖는다. 이는 dmin-1개 혹은 그 이하의 에러가 발생하여도 수신기가 다른 부호어로 오판하는 경우가 발생하지 않는다는 것을 의미한다. 또한 전송된 정보비트가 무엇인지를 결정함에 있어서 신호 간의 상관 관계(correlation)를 고려할 수 있다. 상관 관계에는 자동 상관 관계(auto-correlation)와 교차 상관 관계(cross-correlation)가 있다. 자동 상관 관계는 한 신호에 대해서 특정 시점에서의 신호값과 다른 시점에서의 신호값의 상관성을 나타내고, 교차 상관 관계는 서로 다른 두 신호의 상관 관계를 나타낸다. IEEE(Institute of Electrical and Electronics Engineers) 802.16e 규격은 2007년 ITU(International Telecommunication Union) 산하의 ITU-R(ITU-Radiocommunication Sector)에서 IMT(International Mobile Telecommunication)-2000을 위한 여섯번째 규격으로 'WMAN-OFDMA TDD'라는 이름으로 채택된 바 있다. ITU-R은 IMT-2000 이후의 차세대 4G 이동통신 규격으로 IMT-Advanced 시스템을 준비하고 있다. IEEE 802.16 WG(Working Group)은 2006년말 IMT-Advanced 시스템을 위한 규격으로 기존 IEEE 802.16e의 수정(amendment) 규격을 작성하는 것을 목표로 802.16m 프로젝트의 추진을 결정하였다. 상기 목표에서 알 수 있듯이, 802.16m 규격은 802.16e 규격의 수정이라는 과거의 연속성과 차세대 IMT-Advanced 시스템을 위한 규격이라는 미래의 연속성인 두가지 측면을 내포하고 있다. 따라서, 802.16m 규격은 802.16e 규격에 기반한 Mobile WiMAX 시스템과의 호환성(compatibility)을 유지하면서 IMT-Advanced 시스템을 위한 진보된 요구사항을 모두 만족시킬 것을 요구하고 있다. 부호어의 비트수가 증가할수록 최소거리가 증가할 수 있으므로 탁월한 검출성능을 얻을 수 있는 반면, 부호화에 너무 많은 비트수가 사용되므로 전송효율이 낮아질 수 있다. 한편, 부호어의 비트수가 적어질수록 전송효율은 증가하나 최소거리가 감소할 수 있으므로 검출성능은 떨어지며, 채널 보상에 따른 오류 차이에 민감하게 검출 성능이 결정되기 때문에 급격히 시변하는 채널에서는 성능 열화가 발생할 수 있다. 이와 같이 블록코딩에 있어서 검출성능과 전송효율은 서로 트레이드 오프(trade-off)관계에 있다. 일반적으로 작은 크기의 정보 길이 및 부호어 길이를 지원하는 블록 코드를 통해서, 전송하고자 하는 정보의 양이 적을 경우는 단순 반복(repetition)을 통해서 보다 강인하게(robust) 전송하고 전송해야 할 정보량이 많을 경우는 여러 개의 부호어에 나누어 전송해서 가용한 자원을 최대한 활용하는 방식을 택하고 있다. 하지만, 이에 상응하는 블록 코드는 에러 정정 능력이 상대적으로 낮거나 효율적으로 생성행렬을 설계하기가 어렵고, 생성하는 데에 많은 시간이 걸린다. 여러 가지의 정보 비트 길이를 지원하면서도 에러 정정 능력이 뛰어난 블록코딩 기반의 부호어 전송 방법이 요구된다.