포워드-백워드 비터비를 갖는 듀얼 ＰＤＦＥ 시스템

1996년에 ATSC("Advanced Television Systems Committee") 디지털 텔레비전("DTV") 표준을 채택한 이후로, ATSC 표준 A/54(미국 특허 출원 공보 20050163209 참조)에 개시된 바와 같은 ATSC DTV 신호에 대해 생성된 수신기들의 설계를 개선하기 위해 계속 노력해 왔다. 설계자들은 채널에서의 다중경로 간섭이 존재하여도 양호한 수신을 달성할 수 있는 수신기들을 설계하는데 있어서 주요한 난제들에 직면한다. 다중경로 간섭은 전송된 심볼들을 올바르게(correctly) 디코딩할 수 있는 수신기의 능력에 영향을 준다. 그러므로, 설계자들은 다중경로 간섭의 영향들을 제거하여, 신호 수신을 개선하기 위해, 흔히 수신기들에 등화기를 추가한다. 도 1을 참조하면, ATSC DTV 전송 시스템에서, 데이터가 프레임(10)들에 전송된다. 각각의 프레임(10)은 2 개의 필드(field: 11 및 12)들로 구성되고, 각각의 필드(11 및 12)는 313 개의 세그먼트들을 가지며, 각각의 세그먼트는 832 개의 심볼들을 갖는다. 각각의 세그먼트에서 처음 4 개의 심볼들은 시퀀스 [+5, -5, -5, +5]를 갖는 세그먼트 동기 심볼(segment sync symbol: 13)들이다. 각각의 필드에서 제 1 세그먼트는 필드 동기 세그먼트(14 및 15)이다. 도 2에 더 상세히 도시된 도면을 참조하면, 필드 동기(20)는 세그먼트 동기(21), 511 심볼 의사 잡음(symbol pseudo noise: PN511) 시퀀스(22), 63 심볼 의사 잡음(PN63) 시퀀스(23), 제 2 PN63 시퀀스(24), 제 3 PN63 시퀀스(25), 및 다양한 모드, 리저브드(reserved) 및 프리코드(precode) 심볼들로 구성된 128 심볼 시퀀스(26)를 포함한다. 4 개의 PN 시퀀스들(22 내지 25)은 세트 +5, -5로부터의 심볼들로 구성된다. 대안적인 필드들에서, 3 개의 PN63 시퀀스들(23 내지 25)은 동일하다. 나머지 필드들에서, 제 1 PN63(23) 및 제 3 PN63(25)은 동일한 한편, 제 2 PN63(24)은 인버트(invert)된다. 도 3에 도시된 바와 같이, (데이터 세그먼트들이라고 칭해지는) 필드(11 및 12)의 연속한 312 개의 세그먼트들(30)은, 4 개의 세그먼트 동기 심볼들(31)에 후속한 828 개의 심볼들(32)이 ATSC 표준 A/54에 상세히 개시된 12-위상 트렐리스 인코더에 의해 트렐리스 인코딩된다. 이로 인해, 알파벳으로부터 유도된 8 개의 레벨 심볼들 -7 -5 -3 -1 +1 +3 +5 +7이 얻어진다. 이제, 도 4에 도시된 바와 같은 8T-VSB 전송기를 고려한다. 입력 데이터(40)는 먼저 랜더마이즈되고(randomized: 41), 리드-솔로몬 바이트 와이즈 인코딩된(Reed-Solomon byte wise encoded: 42) 후, 바이트 인터리브된다(byte interleaved: 43). 그 후, 상기 데이터는 12-위상 트렐리스 인코더(44)에 의해 트렐리스 인코딩된다. 다중화기(45)는 세그먼트 동기 심볼들을 추가하고, 적절한 시간에 프레임 내에서 트렐리스 인코딩된 데이터에 필드 동기 심볼들을 추가한다. 그 후, 기저대역 신호에 DC 레벨을 추가함으로써 파일럿(pilot)이 삽입되고(46), 변조기(47)가 결과적인 심볼들을 IF로 변조한다. 마지막으로, RF 업컨버터(upconverter: 48)가 10.76 ㎒의 심볼 속도로 잔류 측파대(vestigial side band: VSB) 신호로서 RF 전송용 신호를 변환시킨다. 이제, 상기 전송기에 의해 공급된 전송 채널의 기저대역 모델을 고려한다. 전송된 신호는 5.38 ㎒의 공칭 대역폭(nominal bandwidth)과, 심볼 속도의 1/4(즉, 2.69 ㎒)에 중심 잡힌 11.5 %의 과도 대역폭을 갖는 RRC(root raised cosine) 스펙트럼을 갖는다. 따라서, 전송된 펄스 형상 q(t)는 복소수이며, 다음과 같이 주어진다: 여기서, Fs는 심볼 주파수이고, qRRC(t)는 채널의 11.5 %의 과도 대역폭을 갖는 실수(real) SRRC(square root raised cosine) 펄스이다. 상기 펄스 q(t)는 "복소 RRC 펄스"라고도 칭해진다. 8T-VSB 시스템에서, q(t)가 켤레-대칭(conjugate-symmetric)이기 때문에, 전송기 펄스 형상 q(t)와 수신기 매칭 필터 펄스 형상 q*(-t)는 동일하다. 따라서, "복소 RC(raised cosine) 펄스"라고도 칭해지는 RC 펄스 p(t)는 다음과 같이 주어진다: 여기서, *는 콘볼루션(convolution)을 나타내고, *는 복소수 켤레이다. 데이터 속도가 1/T symbols/sec인 전송된 기저대역 신호는 다음과 같이 표현될 수 있다: 여기서, 는 실수 8-진(8-ary) 알파벳 A 상에서 값들을 취하는 이산(discrete) 8-진 시퀀스인 전송된 데이터 시퀀스이다. 전송기와 수신기 간의 물리적 채널은 c(t)로 나타내어지며, 다음과 같이 표현될 수 있다: 여기서, , Lha 및 Lhc는 최대 안티-캐주얼(anti-casual) 및 캐주얼 다중경로 지연들의 개수이고, 는 다중경로 지연이며, 는 디락 델타 함수(Dirac delta function)이다. 따라서, 전체 채널 임펄스 응답은 다음과 같다: . 도 5에 도시된 8T-VSB 수신기 블록도에서, 튜너(50) 및 IF 필터(51)는 RF 신호를 기저대역으로 복조시킨다. 타이밍 및 동기화 복구(synchronization recovery)가 실행되며, 어느 NTSC 간섭(53)이 거절된다(53). 그 후, 데이터는 등화되고(54), 위상 추적기(phase tracker: 55)를 통해 보내지며, 트렐리스 디코딩되고(56), 디인터리브(de-interleaved: 57)되며, 리드-솔로몬 디코딩되고(58), 마지막으로 디-랜더마이즈된다(de-randomized: 59). 등화 이전의 수신기 내의 매칭 필터 출력 y(t)는 다음과 같다: 여기서, 는 펄스 매칭 필터 후의 복소(유색) 잡음 프로세스를 나타내고, 는 실수부와 허수부에 걸쳐 스펙트럼 밀도 를 갖는 제로-평균(zero-mean) 백색 가우시안 잡음 프로세스이다. 심볼 속도에서 매칭 필터 출력 y(t)를 샘플링하면, 다음의 방정식에 따라 전체 통신 시스템의 이산 시간 표현을 얻게 된다: . 텔레비전 방송 채널들은 채널 내에서와 수신기에서 직면된 다양한 조건들로 인해 비교적 엄격한 다중경로 환경에 있다. VSB 필드 동기 세그먼트의 728 심볼들만이 선험적으로 공지되어 있으며, 적응 등화기(adaptive equalizer)에 대한 트레이닝 시퀀스로서 사용될 수 있다. 상기 채널은 선험적으로 공지되지 않으므로, 수신기 내의 등화기는 적응적으로(adaptively) 식별할 수 있어야 하고, 다양한 채널 조건들에 대항할 수 있어야 한다. 방송 채널 내의 다중경로 신호들이 주 신호 후의 다수의 심볼들에 도착할 수 있으므로, 결정 피드백 등화기(DFE)는 8T-VSB 어플리케이션들에 불변적으로 사용된다. 잘 알려진 또 다른 DFE 구조체는 잡음 예측 결정 피드백 등화기(pDFE)이다. DFE와 pDFE는 다중경로 채널들에 대항하는데 있어서 양호하지만, 이들은 에러 전파라는 문제를 갖는다. 에러 전파는 피드백 경로 내에 에러가 존재할 때에 발생한다. 이로 인해, 잘못된 데이터를 결정 디바이스로 공급함에 따라, 올바르지 않은 심볼 결정을 초래하게 된다. 8T-VSB 어플리케이션의 경우, 가장 보편적으로 사용되는 결정 디바이스는 비터비 디코더이다. 그러므로, 에러 전파의 영향들을 완화시키는 것이 중요하다. 8T-VSB 심볼들이 콘볼루션으로 코딩되기 때문에, 상기 심볼들은 수신기 내에서 비터비 디코더로 디코딩될 수 있다[ATSC 표준 A/54, 특허 5,600,677호, 특허 5,583,889호]. 백색 잡음에 의해 손상된(corrupted) 전송 심볼들의 최대 가능성 시퀀스 추산치(maximum likelihood sequence estimation)에 대한 비터비 알고리즘(VA)은 매우 잘 알려져 있다(참조: "The Viterbi Algorithm", G. D. Forney, Jr., Proc. IEEE, vol. 61, pp.268-278, Mar. 1973, "Digital Communications - Fundamentals and Applications", Bernard Sklar, Prentice-Hall, 1988). 상기 디코더는 인코딩된 비트 쌍들의 추산치(estimate) 또는 맵핑된(mapped) 8 개의 레벨 심볼들의 추산치를 동등하게 제공하며, 후자는 등화기와 관련하여 이용된다. 잘 알려진 바와 같이, VA는 각 상태에 대한 경로 이력 메모리를 요구하고, 유클리디안 거리 브랜치 메트릭(Euclidean distance branch metric)들의 합으로부터 결정된 트렐리스 경로 메트릭에 기초하여 연산들의 추가, 비교, 선택을 수반한다. 시간이 지남에 따라, 가장 가능성 있는 트렐리스 경로들(가장 낮은 경로 메트릭으로 표시됨)이 트렐리스의 각 상태 안에 저장되며, 나머지는 폐기된다. 디코딩 알고리즘이 트렐리스 경로 메모리 내에서 충분히 깊게 검색하면, 가능성이 적은 경로들을 폐기하는 - 생존 경로들만을 남기는 - 결과는 장차 그 이전 지점에서 가장 가능성 있는 심볼(하드(hard) 심볼 결정)을 정의하는 단일 생존 브랜치이다. (현재 시간에 가까운) 더 얕은 경로 메모리 역추적 깊이(shallower path memory trace back depth)들에서는, 대응 경로 메트릭들에 비례할 심볼 가능성을 갖는 더 높은 가능성의 다중 생존 브랜치들이 존재한다.