확률적 전력계통망 최적화모형 구축 연구

덴마크를 비롯한 유럽 여러 국가에서 이미 상당한 수준의 변동성 재생에너지가 전력계통에 도입이 됐고, 앞서 언급했듯이 계통안정성 문제해결을 위해서 인접국가 그리드 연계, 피크용 발전설비, 예비력 용량, 정교한 수요전망, 양수발전, 수요자원이용 등을 이용한 복합적인 해결책을 강구하고 있다. 독일은 현재 25% 수준의 재생에너지를, Fraunhofer 전망에 따르면 2050년까지 전체 발전량의 92% 수준까지 증가시킬 것으로 전망되고 있다. 이 중 풍력이 50%, 태양광이 10% 차지할 것으로 전망되어서, 전체 전력공급량 중 60%가 변동성 재생에너지에 의해서 공급되는 것으로 나타났다. 2050년 42번째 주에 독일의 예상전력수요와 발전 믹스를 보여주고 있다. 빨간 선이 전력수요 패턴을 보여주고 있고, 아래 기저발전으로 들어가고 있는 것들이 변동성 재생에너지인, 육상풍력, 해상풍력, 태양광 발전이다. 이 Fraunhofer 보고서에서는 변동성 재생 에너지의 변동성을 통제가능한 발전기(Dispatchable Generator)와 ESS 그리고 수요자원을 유연하게 이용해서 계통안정성을 유지해야 한다고 강조하고 있다. 전력부문에서 재생에너지의 핵심적인 원은 수력이었지만, 풍력과 태양광이 기술력과 경제성이 갖춰지면서 빠르게 증가하고 있다. 세계적으로 현재 풍력과 태양광의 발전용량은 전체 발전용량 중 2.5%에 그치고 있지만, 2030년에는 15%까지 증가할 것으로 전망되고 있다. ‘Danish Wind’로 상징되는 덴마크의 경우 2013년에 전체 전력소비량의 33%, 2014년에 39%를 풍력으로 공급했다. 이런 높은 풍력용량 수준을 덴마크가 감당할 수 있었던 주요 이유는 Nordic Power Exchange라는 독일, 스웨덴, 노르웨이, 덴마크를 아우르는 국가 간 그리드로 연결이 되면서, 스웨덴의 원자력, 노르웨이의 양수발전(pumped hydro)를 이용해 풍력의 변동성에서 기인하는 계통의 안정성문제를 해결할 수 있었기 때문이다. 덴마크의 경우 이미 과거 10여 년간 풍력변동성에서 기인하는 계통안정성문제를 해결하기 위한 방안들을 피크용 발전설비, 예비력 용량, 정교한 수요전망, 양수발전, 수요자원이용 등을 이용한 복합적인 해결책을 강구해오고 있지만, 가장 이 문제 해결에 크게 기여하는 부분이 이 Nordic Power Exchange라는 국가 간 그리드를 이용한 계통 안정성 제어 및 안정적인 전력 공급이었다. “바람은 공짜이지만, 풍력을 전력시스템에서 사용하는 것은 공짜가 아니다”라는 말을 전력시스템 운용의 입장에 있는 사람들은 하곤 한다. 변동성 재생에너지 중 특히 풍력이 높은 변동성과 간헐성을 보이는데, 풍력은 바람 자체는 연료비용이 발생하지 않는 무료이지만, 풍력이 유발하는 높은 불확실성과 변동을 제어하기 위해 추가적인 예비역(Reserve)을 확보해야하기 때문에 계통운용상에 비용이 발생하게 되는 것이다. 이렇게 풍력이 도입되는 보급 수준에 따라서 요구되는 계통운용상의 모든 비용이 체계적이고 포괄적으로 산정할 수 있어야 객관적인 풍력의 경제성과 편익을 추정할 수 있을 것이다. 변동성 재생에너지와 ESS(Energy Storage System)의 결합이 계통 운영상에 가져오는 영향과 경제성에 대한 연구도 중요성이 높아지고 있다. ESS의 가격이 빠르게 하락하면서, 변동성 재생에너지의 계통내 안정성을 개선시키는 데에 효과적인 방안으로 부각되고 있으며, 우리나라에서도 정책적으로 RPS(Renewable Portfolio Standard)에서 해상 풍력과 ESS가 함께 설치되었을 경우 REC(Renewable Electricity Certificate) 5.5를 주는 지원책을 시행하고 있다. 일반적으로 전력시스템을 감시/제어하고 시스템 운용을 최적화하는 툴을 통칭해서 EMS(Energy Management System)라 한다. 미국 PJM, CAISO 등의 대표적 전력시스템 운용기관들은 각 지역의 상황과 여건에 맞는 EMS를 도입하여 운용하고 있으며, 우리나라의 전력거래소에서도 한국형 EMS를 운영하는 것으로 알려져 있다. 이 EMS의 핵심적인 부분이 최적조류모형(Optimal Power Flow, 이하 OPF)이라는 것으로 전력수요를 만족시킬 수 있는 최적발전계획을 이 OPF모형에서 도출을 한다. 여기에서 더 나아가 발전기 고장, 송전선 고장 등의 상정사고 분석이 가능하도록 진화된 모형을 안전도 제약 최적조류모형(Security-Constraint Optimal Power Flow, 이하 SCOPF)이라 하며, 현재 대부분의 전력시스템 운용자들을 이 SCOPF 형태의 최적조류모형을 대부분 사용하고 있다. 이 SCOPF의 주요 기능으로는 앞서 언급한 연료비최소화 발전계획도출, 적정예비력 산정으로 안전도 관리, 송전망 혼잡 관리 등이 있다. 이렇듯 미국내 지역별 전력계통 운영자는 각각이 채택한 시장 매커니즘과 서비스에 따라 상이한 OPF 모형의 방법론을 채택하고 있다. 지역별 ISO에서 채택한 방법론과 앞으로 계획, 그리고 도입한 SCOPF 모형에서 얻는 연간 효용을 다음의 표에서 자세히 설명되어 있다. 과거 1960년대에 Carpentier(1962)에서 전력시스템의 발전계획을 최적화 해주는 본격적인 OPF 모형이 처음 소개되고 제안된 지 50여 년이 지났지만, 현재에도 OPF모형은 수학적으로, 공학적으로 풀기가 아주 어려운 문제로 인식되고 있다. 초기의 OPF모형은 목적함수와 제약 조건들을 선형함수로 제한해서 선형계획법(Linear Programming, 이하 LP)을 이용하여 접근하였다. 이 LP방법론은 비선형계획법(Non-Linear Programming)이 가지는 문제점들, global optimum을 보장하지 못하고, 연산시간이 너무 길어질 수 있으며, 강건성이 보장이 안 된다는 문제를 피하기 위해서 사용이 되었다. 혼합정수계획법(Mixed Integer Programming, 이하 MIP)은 기존 LP나 LR 방법론에서 한발 더 나아가 기존 연속함수최적화(continuous optimization)에 정수계획법(integer programming)을 혼합한 형태의 최적화 모형을 뜻한다. 전력시스템을 모형화 할 때 이 MIP가 중요한 이유는 최적 발전계획을 도출함에 있어서 중요한 결정요소는 특정 발전기의 발전량을 도출하는 것과 함께 이 발전기를 사용할지 안 할지를 결정하는 것 또한 매우 중요한 문제이기 때문이다. 예를 들어 원자력 발전기 한기를 멈추는 결정을 하게 되면 다시 구동할 시에 추가적인 비용과 일정출력량까지 도달하는 데 시간이 걸리기 때문에, 이런 모든 제약조건을 반영한 on-off 결정은 전력시스템을 운용하는 데 중요한 부분이다. 이렇듯 전자의 발전량 도출은 기존의 연속함수최적화에 해당하는 부분이고, 후자의 발전기 on-off의 문제는 정수계획법에 해당하는 문제이기 때문에 이 두 문제를 동시에 풀 수 있는 MIP 방법론이 최근 미국 내 여러 지역의 ISO에서 채택되어 쓰이고 있다. OPF 모형을 위한 또 다른 방법론으로 Lagrangian Relaxation (LR)이 사용되기도 한다. 이 LR방법론은 복잡한 형태를 띄는 최적화 모형을 좀 더 간소화된 형태로 완화한 모형으로, 이 완화된 모형을 통해 구한 솔루션은 실제 모형의 솔루션에 대해 유용한 근사치 정보를 제공해준다. 이 LR 방법론은 최적화 모형에 포함되어 있는 부등 제약식에 라그란지안 승수(lagrangian multiplier)를 적용해서, 이 부등 제약식(inequality constraint)이 위반될 때마다 라그란지안 승수만큼의 cost penalty를 부과해서 이 값의 총량을 최적화 수행에 반영하는 것을 의미한다. 이 LR방법론을 통해 완화된 모형은 부등제약식을 엄격히 적용하는 원래 모형보다 더 쉽고 빠르게 최적화의 해를 찾아주게 된다.