2017 과학기술연감

국내 산업수학 관련분야 중에서 매우 연구가 활발한 분야중의 하나로서 요즘 이슈가 되고 있는 블록체인 등과 같은 상거래에서 암호화된 데이터 처리가 필요한 환경 하에서 긴요하게 쓰이는 분야이다. 현재 응용이 연구되고 있는 분야는 대칭키 암호연구, 동형 암호연구를 들 수 있고, 앞으로 각광받을 관련 주제로 양자 암호가 있다. 우선 대칭키 암호 연구는 블록 암호, 스트림 암호, 메시지 인증 코드, 해시 함수, 운용모드 등의 암호 프리미티브 및 이에 기반하는 프로토콜 등이다. 대칭키 암호 알고리즘을 안전하게 구현하는 방식에 대한 연구가 매우 중요하며 데이터베이스 보안, 사물인터넷(IoT) 보안 등에 핵심적인 역할을 한다. 국내에서는 한국과학기술원 연구팀이 해시 함수, 운용 모드, 블록 암호 구조 등에 대한 안전성 연구와 국가보안연구소를 중심으로 블록 암호 및 해시 함수 설계 연구를 선도하고 있다. 동형 암호(Homomorphic Encryption)는 암호문 간의 연산을 보존하는 암호시스템이다. 클라우드 컴퓨팅에서 포그(Fog) 컴퓨팅 시대로 발전하면서 처리해야 할 데이터의 양도 급격히 증가함에 따라 민감한 데이터의 암호화는 개인정보 보호를 위한 필수 요소 이다. 2009년 IBM의 연구원인 Gentry는 최초로 동형 암호의 설계 방법을 제시한 이후 Gentry가 제시한 설계 방법에 따라 격자, 정수 등 다양한 수학적 기법을 이용하여 동형 암호 시스템이 개발되고 있으며 이는 국내에서 가장 많이 연구되고 있는 암호 분야이다. 현재 널리 사용되고 있는 공개키 암호 체계는 10년 이내에 양자컴퓨터가 개발되면 전혀 무의미하므로 양자계산 능력을 보유한 공격자에 대해서도 안전한 암호기술 개발이 필수적이다. 격자이론, 부호이론, 다변수 다항식 등의 암호학적인 관점에서는 덜 연구되어온 수학적 기술들에 대한 깊은 연구가 필요하다. 위상수학적 데이터 분석(TDA, Topological Data Analysis)은 다차원 데이터들을 위상수학적 관점에서 접근하는 연구 분야이다. 대수적 위상수학적인 방법론(소위 Persistent homology)을 이용하여 데이터가 가지고 있는 위상수학적인 구조를 파악하여 다차원 데이터들 간의 관계를 연구하는 응용위상수학의 한 분야이다. 금융･의학 분야 등에서 제시되는 데이터에 기반 한 실제 문제의 해결에 새로운 수학적 방법을 제시하여 준다. 이 분야의 선도적인 연구를 하고 있는 미국 스탠포드대학의 G. Carlsson 교수는 벤처회사 Ayasdi을 창업하여 위상수학적 데이터분석의 이론연구와 Financial market, Healthcare 등에서 나오는 여러 다차원 빅데이터에 대한 분석연구를 진행하고 있으며, 현재 국내에는 서울대 연구팀들이 금융권 회사들과의 산학 연구를 진행하고 있다. 4차 산업혁명과 발맞추어 사회･경제･공학 등 여러 응용 분야에서 고도의 수학적 방법론에 기반한 새로운 수학을 요구하고 있다. 가령, 다양한 시스템에 필연적으로 발생하는 불확실성을 이해하고 보다 정확하게 예측하는 연구가 더욱 심화될 것으로 예상되며 고등 수학 지식을 활용할 수 있는 새로운 기초 및 응용과학 분야로의 확장과 이 분야에서의 연구와 교육이 잘 이루어지리라 기대한다. 또한, 중점 연구 분야에서 지속적으로 세계 최고 수준의 연구결과 도출이 가능한 연구환경, 인프라, 역량 확보 및 연구지원 체계가 구축될 것으로 기대한다. 순수 수학의 획기적인 발전과 응용수학의 산업계에 대한 기여를 바탕으로 산업수학계의 원천기술이 개발되고 산업 경쟁력이 크게 제고될 것으로 전망한다. 또한, 양자컴퓨터 시대를 맞이하여 양자안정성을 구현할 수 있는 원리 및 기술이 개발될 것으로 기대된다. 고도화된 컴퓨팅 능력의 발전으로 인해 여러 증명 혹은 모델링이 획기적으로 바뀔 것으로 예상한다. 특히, 인공지능(AI)을 사용한 여러 수학적인 도구들이 개발되어 연구자는 기계적인 계산이나 단순한 논리적 전개 그 이상의 새로운 논리 추리과정을 이행하는 데에 전념하게 될 것으로 기대된다. 2017년은 물리학의 역사에서 중요한 의미를 갖는 몇 가지 굵직한 사건들이 일어난 해이다. 특히, 아인슈타인이 예언했던 중력파의 존재가 처음 발견된 2015년과 2016년에 이어서 중력파와 전자기파를 동시에 측정하는 다중측정 천문학의 시작을 알리는 기념비적인 연구결과가 발표되면서, 본격적인 중력파 시대를 연 해이기도 하다. 중력파 검출의 예에서 알 수 있듯이, 21세기의 물리학은 고전적인 개념의 역학･전자기학･양자역학･열역학･광학 등의 분야에 국한되지 않고, 나노･재료･기계･정보･우주･천문･극한물성･에너지 및 생물물리 등의 다양한 분야와 융합을 통하여 지속적으로 새로운 발견을 이루면서 인류의 지식의 지평을 넓혀가고 있다. 이처럼 학문 간의 경계가 모호해지고, 융복합이 중요시 될수록 그 기반을 이루는 기초 학문인 물리학의 중요성은 더욱 강조되고 있다. 아인슈타인이 이미 100여 년 전에 예언한 중력파는 일반상대성이론으로부터 자연스럽게 예측되는 현상이며, 질량을 가진 물체가 가속될 때 발생하는 시공간의 요동을 일컫는다. 하지만, 중력파 신호는 너무 미약하기 때문에 실제 관측하는 것은 어렵다고 여겨졌으나, 1991년 미국 국립과학재단(NSF, National Science Foundation)은 중력파를 검출하기 위한 라이고(LIGO, Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) 프로젝트를 승인하게 되고, 미국 내 두 곳에 거대한 레이저 간섭계가 설치되어 운영되게 된다. 이후 20년이 넘는 업그레이드를 거쳐 현재의 어드밴스드 라이고(Advanced LIGO)가 건설되었고, 이 장치가 가동을 시작하자마자 2015년 9월 14일 중력파 신호를 두 곳의 간섭계에서 명확하게 중력파 신호를 관측하는 쾌거를 이루게 됐다. 라이고의 중력파 연구는 거대장치에 의한 장기 기초연구의 모범을 보여주는 결과이며, 기초과학에 왜 꾸준한 투자와 우수한 인력의 장기 연구가 필요한가에 대한 실례를 보여준 대표적 예라고 할 수 있다. 특히, 2017년에는 중력파 관측에서 두 가지 중요한 결과가 발표되었다. 첫 번째는 기존 미국에 있던 두 개의 라이고 검출기(워싱턴, 루이지애나)에 더해서 이탈리아의 비르고(Virgo) 검출기가 두 개의 블랙홀이 병합하는 과정에서 발생한 중력파 신호를 동시에 검출함으로써, 세 개의 검출기에서 동시에 중력파를 검출할 수 있게 된 것이다. 이 결과 우주에서 중력파가 발생한 원천의 위치를 보다 정확히 결정할 수 있게 되었고, 측정된 중력파의 편광을 여러 중력 이론들의 예측과 비교할 수 있게 된 것이다. 두 번째는 2017년 8월에 위 세 개의 검출기가 지구로부터 약 1.3광년 떨어진 위치에 있는 두 개의 중성자별이 병합하는 과정에서 발생하는 중력파 신호를 검출하면서, 이와 동시에 발생하는 감마선 스펙트럼을 전파망원경에서 관찰하여 발견하여 비교할 수 있게 된 것이다. 중력파 신호와 함께 전자기파 신호를 동시에 검출함으로 인해서, 중력파와 전자기파, 그리고 기존의 가시광선 관측까지 함께 수행할 수 있는 다중관측 천문학의 태동을 알린 결과이다.