타원 곡선 암호 방식에서 공개키를 생성하는 방법 및 상기방법을 수행하는 시스템

[청구항 2] 제1항에 있어서,상기 타우-애딕 형태로 변환된 비밀키는 하기 수학식 54와 같이 표현되는 공개키 생성 방법. 여기서, 상기 은 상기 시퀀스 길이를 의미하고, 상기포함하는집합의 원소임. [청구항 3] 제1항에 있어서,타원 곡선, 프로베니우스 맵핑 및 특성 방정식을 이용하여 상기 타우-애딕 형태로 변환된 비밀키의 시퀀스 길이를 감소시키는 상기 단계는,상기 타원 곡선에 대한 상기 특성 방정식의 해를 이용하여 프로베니우스 맵핑에 의한 하기 수학식 55를 만족하는 하기 를 확인하는 단계; 및상기 를 이용하여 상기 시퀀스 길이를 감소시키는 단계포함하는공개키 생성 방법. 여기서, 상기 비밀키(k)는 3n에 근사하고, 상기 n은 양의 정수를 포함함. [청구항 5] 제1항에 있어서,상기 프로베니우스 맵핑은 하기 수학식 57과같이 표현되는공개키 생성 방법. 여기서, (x, y)는 상기 타원 곡선상의 한 점(p)을 의미함. [청구항 8] 제7항에 있어서,상기 공개키를 스플리팅 알고리즘을 이용하여 최적화하는 상기 단계는,하기 수학식 59 및 상기 스플리팅 알고리즘을 이용하여 파생되는 하기 수학식 60을 통해 최적화된 공개키를 생성하는 단계포함하는공개키 생성 방법. 여기서, 상기 q는 를 의미함. [청구항 10] 타원 곡선 암호 방식에서 공개키를 생성하는 시스템에 있어서, 비밀키(k)를 부호가 있는 삼진수에 대한 타우-애딕 형태로 변환하는 비밀키 변환부 타원 곡선, 프로베니우스 맵핑 및 특성 방정식을 이용하여 상기 타우-애딕 형태로 변환된 비밀키의 시퀀스 길이를 감소시키는 시퀀스 길이 감소부; 및 상기 시퀀스 길이가 감소된 비밀키에 상기 타원 곡선의 한 점(p)을 결합하여 공개키(kp)를 계산하는 공개키 계산부 를 포함하는 공개키 생성 시스템 [청구항 11] 제10항에 있어서,상기 타우-애딕 형태로 변환된 비밀키는 하기 수학식 61과 같이 표현되는 공개키 생성 시스템. 여기서, 상기 은 상기 시퀀스 길이를 의미하고, 상기포함하는집합의 원소임. [청구항 12] 제10항에 있어서,시퀀스 길이 감소부는,상기 타원 곡선에 대한 상기 특성 방정식의 해를 이용하여 상기 프로베니우스 맵핑에 의한 하기 수학식 62를 만족하는 하기 를 확인하는 확인부; 및상기 를 이용하여 상기 시퀀스 길이를 감소시키는 감소부를 포함하고,상기 프로베니우스 맵핑은 하기 수학식같이 표현되는공개키 생성 시스템.여기서, (x, y)는 상기 타원 곡선상의 한 점(p)을 의미함. 여기서, 상기 비밀키(k)는 3n에 근사하고, 상기 n은 양의 정수를 포함함. [청구항 13] 제10항에 있어서,상기 타원 곡선은 하기 수학식 64과 같이 표현되고,상기 특성 방정식은 하기 수학식같이 표현되는공개키 생성 시스템. [청구항 14] 제10항에 있어서,수학식66과 상기 스플리팅 알고리즘을 이용하여 파생되는 하기 수학식 67을 통해 최적화된 공개키를 생성하는 공개키 최적화부더 포함하는공개키 생성 시스템. 여기서, 상기 q는 를 의미함.