차원 벡터 및 가변 분해능 양자화 document_id A220623031024

디지털 신호들의 압축에 있어서 매우 일반적인 솔루션은 벡터 양자화이다. 벡터 양자화를 사용하는 제 1 혜택은 코딩될 벡터들의 차원을 부스팅함으로써 더 우수한 성능이 달성될 수 있는, 섀넌(Shannon)에 의해 개발된 블록 코딩 이론에서 발견될 수 있다. 벡터 양자화는 유한 세트로부터 선택된 유사 차원의 벡터에 의해 입력 벡터를 나타내는 것으로 이루어진다. 따라서, M 레벨들(또는 코드벡터들)을 양자화기에 제공함으로써 입력 벡터들의 세트(일반적으로 n 차원들 Rn 또는 Rn의 서브세트를 갖는 유클리드(Euclidian) 실제 공간)로부터 Rn의 유한 서브세트(Y)로의 비-전단사(non-bijective) 사상을 형성하게 된다. 상기 서브세트(Y)는 M개의 구별되는 요소들을 포함한다: Y　=　y1, y2, ... yM. Y는 재생 알파벳 또는 사전 또는 디렉토리라 칭해진다. Y의 요소들은 "코드벡터들", "코드 워드들", "엑시트 포인트(exit point)" 또는 "대표들"이라 칭해진다. 양자화기의 차원당 속도(r)(또는 "분해능")는 다음에 의해 정의된다: 벡터 양자화에서, n개 샘플들의 블록이 차원 n의 벡터로서 처리된다. 상기 벡터는 M개 코드 벡터들로부터, 가장 "닮은" 벡터인 코드 벡터를 선택함으로써 코딩된다. 일반적으로, 상기 코드 벡터와 입력 벡터 사이의 거리의 측정을 최소화하는 딕셔너리의 요소를 선택하기 위해 상기 딕셔너리의 모든 요소들에 대한 소모적인 탐색이 이루어진다. 소스 코딩 이론에 따르면, 상기 차원이 너무 크면, 상기 벡터 양자화의 성능은 "소스의 속도-왜곡 경계"란 명칭의 한계에 이르게 된다. 상기 공간의 차원화 외에도, 벡터 양자화는 코딩될 소스의 속성들, 예를 들어 비선형 및/또는 선형 의존성 또는 확률 분포의 형태를 이용할 수 있다. 일반적으로, 벡터 양자화기의 딕셔너리들은 일반화된 로이드(Lloyd) 알고리즘(GLA라 칭해짐)과 같은 통계적 절차들에 기초하여 설계된다. 잘 알려진 상기 알고리즘은 벡터 양자화의 최적화의 필요 조건들에 기초한다. 코딩될 소스 및 초기 딕셔너리의 트레이닝 시퀀스 대표에 기초하여, 상기 딕셔너리는 반복적으로 구성된다. 각 반복은 2 단계들을 포함한다: - 최근접 이웃의 규칙에 따라 상기 트레이닝 시퀀스의 양자화에 의한 양자화 영역들의 구성, 및 - (무게중심의 규칙에 따라) 상기 영역들의 무게중심들로 예전 코드벡터들을 교체함에 의한 상기 딕셔너리의 개선. 이러한 결정성 반복 알고리즘의 로컬 최소치로의 수렴을 피하기 위해, 무게중심을 구성하는 단계 및/또는 등급들을 구성하는 단계에 랜덤성(randomness)을 도입함으로써 시뮬레이트된 어닐링(annealing)의 기술에 의해 주입된 "확률 이완(stochastic relaxation)"이란 명칭의 변형들("확률 K-평균 알고리즘"을 나타내는 SKA를 나타냄)이 제안되었다. 이에 의해 얻어진 통계적 벡터 양자화기들은 임의의 구조를 소유하지 않으며, 그에 의해 계산들 및 메모리 욕심(greedy)의 관점에서 비싼 탐사가 이루어지게 된다. 구체적으로, 상기 코딩 및 저장 둘 다의 복합성은 n.2nr에 비례한다. 상기 벡터들 및 속도의 차원의 함수로서 이러한 지수 증가는 실시간으로 차원들 및 낮은 속도들을 주입할 수 있도록 비구조화 벡터 양자화기들의 이용을 작은 차원들 및/또는 낮은 속도들로 제한한다. 개별적으로 샘플들을 양자화하는 스칼라 양자화는 상기 소스 및 선형 의존성의 확률 분포의 형태만을 이용할 수 있기 때문에, 벡터 양자화만큼 효율적이지 않다. 그러나, 스칼라 양자화는 벡터 양자화보다 계산들 및 메모리 관점에서 비용이 덜 비싸다. 또한, 엔트로피 코딩과 관련된 스칼라 양자화는 중간의 분해능들에서도 우수한 성능을 달성할 수 있다. 크기 및 차원의 제약들을 회피하기 위해, 상기 기본 벡터 양자화의 여러 변형들이 연구되었으며, 상기 딕셔너리의 구조 부재를 개선하려 하여 복잡도를 품질의 손상까지 감소시키게 한다. 그러나, 상기 성능/복잡도 절충안이 개선되며, 그에 의해 분해능들 및/또는 차원들의 길이를 상기 벡터 양자화가 계산 또는 메모리 비용 관점에서 효율적으로 적용될 수 있는 정도까지 증가시킬 수 있게 된다. 구조화 벡터 양자화기들의 여러 방식들은 문헌에서 제안되었다. 주요 방식들은 다음과 같다: - 상기 딕셔너리 상의 계층적 트리 구조를 부과하는 트리 벡터 양자화기: 상기 탐색 절차는 간략화되지만 상기 양자화기는 더 큰 저장 메모리를 필요로 함, - 더 작은 레벨들의 벡터 양자화기들을 캐스캐이드하는 멀티 스테이지 벡터 양자화기: 상기 딕셔너리들은 크기가 감소되며, 계산 시간 및 메모리 비용에 관하여도 동일함, - 더 작은 차원들 및 크기들의 N 등급의 벡터 양자화기들의 "데카르트 곱(Cartesian product)" 명칭의 벡터 양자화기: 상기 입력 벡터는 N 서브벡터들로 분해되며, 각 서브벡터는 다른 서브벡터들과 독립적으로 양자화됨, - "이득/방위" 벡터 양자화기는 "데카르트 곱"의 특정 경우를 구성한다: 2개의 양자화기들이 제공되는데, 하나는 스칼라 양자화기이고 다른 하나는 벡터 양자화기이며, 이들 양자화기들은 개별적으로, 독립적으로 또는 그렇지 않으면 (정규화 입력 벡터를 고려함으로써) 상기 벡터의 이득(또는 표준) 및 그의 방위를 코딩한다. 벡터 양자화의 상기 타입은 "구형" 벡터 양자화 또는 "극성" 벡터 양자화라 칭해진다, - 상기 "치환 코드" 벡터 양자화기의 코드 벡터들은 리더 벡터의 구성요소들의 치환 및 치환 코드들의 합성(또는 조합)으로의 일반화에 의해 획득된다. 상술한 기술들은 모두 통계적 방법 범주 내에 있다. 또 하나의 근본적으로 다른 방법이 또한 제안되었다. 상기 방법은 포인트들 또는 에러 정정기 코드들의 규칙적인 격자들로부터 발생하는 고도로 구조화된 딕셔너리들을 이용하는 대수 벡터 양자화이다. 딕셔너리들의 대수 특성들에 의해, 대수 벡터 양자화기들은 구현하기 간단하며 메모리에 저장될 필요가 없다. 이들 딕셔너리들의 규칙적 구조를 이용함으로써, 최적 및 고속 탐색 알고리즘들 및 특히 대응하는 코드벡터와 인덱스를 관련시키기 위한 메커니즘의 개발이 가능해진다(예를 들어, 공식을 통해). 대수 벡터 양자화기들은 구현하기에 덜 복잡하며 더 적은 메모리를 필요로 한다. 그러나, 상기 양자화기들은 소스(공간 또는 하이퍼스피어(hypersphere)의 표면)의 균일한 분배만을 위해 최적이다. 상기 균일한 스칼라 양자화기의 일반화에서, 상기 대수 벡터 양자화기는 소위 "압신(companding)" 기술을 통해 상기 소스의 분배를 맞추기 더 어렵다. 또한, 상기 코드벡터들의 지수화방식(indexation)(또는 넘버링) 및 역 동작(디코딩)은 이들 동작들이 테이블로부터의 간단한 판독에 의해 수행되는 통계적 벡터 양자화기들의 경우보다 더 많은 계산들을 필요로 한다. 가변-차원 양자화의 소정 양상들 및 조우하는 문제점들이 이하에 제시된다. 먼저, 벡터 양자화는 고정 길이의 샘플들의 블록들을 코딩하기 위한 잘 알려진 효율적인 기술이다. 그러나, 디지털 신호 압축의 수많은 애플리케이션들에서, 코딩될 신호는 가변 길이 파라미터들의 시퀀스로 모델링된다. 음성 또는 오디오 코더들("MBE" 코더, 고조파 코더, 사인파 코더, 변환 기반 코더, 원형 파형의 보간에 기초한 코더)과 같은 많은 멀티미디어 코더들의 설계를 위해 가변 차원의 이들 벡터들의 효율적인 압축이 중요하다. 사인파 코더들에서, 추출된 사인 곡선들의 수는 상기 신호에서 검출된 사인파 스파이크들의 수에 의존하며, 그 수는 오디오 신호의 본질적인 기능에 따라 시간의 경과에 의해 변동한다. 또한, 수많은 음성 압축 기술들이 상기 신호의 장기 주기성을 이용한다. 대화자의 기본 주기의 고조파인 주파수들의 세트의 스펙트럼 구성요소들이 코딩되는 고조파 코더들의 경우가 그와 같은 경우이다. 상기 기본 주기가 대화자에 따라(전형적으로, 남성보다 더 높은 성대의 진동 주파수를 갖는 아이들), 그리고 시간의 경과에 따라 변동하며, 양자화될 구성요소들의 수가 프레임 마다 시간에 따라 변화하기 때문에, 스펙트럼 고조파 스파이크들의 수가 상기 기본 주파수에 역으로 비례한다. 원형 파형들이 상기 피치의 주기와 동일한 길이의 세그먼트들에 걸쳐 추출되며, 그에 따라 일시적으로 가변하는 PWI 코더들("원형 파형 보간"이라 나타냄)에 대한 경우가 그와 같은 경우이다. PWI 코더들에서, 가변 길이의 파형들의 양자화는 동일한 가변 길이의 2개 파형들: REW 파형("급속 전개 파형") 및 SEW 파형("저속 전개 파형")으로 분해되는 표준 파형 및 이득(또는 "자승 평균 평방근(Root-Mean-Square)"을 나타내는 "RMS")을 개별적으로 코딩함으로써 이루어진다. 고정 길이의 프레임에 대해, 원형의 수가 가변이며, REW 및 SEW 파형들의 차원과 같이 이득들, REW 및 SEW의 수도 마찬가지로 가변이다. 변환-기반 오디오 코더들과 같은 다른 타입들의 코더들에서, 고정-길이 프레임 길이들에 걸쳐 획득된 변환 계수들의 수가 부과되지만 대개 이들 계수들을 그들의 양자화를 위해 주파수 대역들로 그룹화하는 것이 일반적이다. 전형적으로, 이러한 분할은 귀의 임계 대역들에 후속하여 인간의 청취의 사이코-음향 (psychoacoustic) 특성들을 이용하도록 동일하지 않은 폭들의 대역들로 행해진다. 변환 계수들의 이들 벡터들의 차원의 변동 길이는 광대역 코더에서(50 Hz - 7000 Hz) 3내지(저주파수 대역들에 대해) 15까지(고주파수 대역들에 대해) 변동하며, 심지어 FM 대역 코더(20 Hz - 16000 Hz 가청 범위를 커버함)에서 최대 24까지 변동한다. 이론적으로, 가변 차원의 최적 벡터 양자화기는 각각이 입력 벡터의 가능한 차원에 대한, 고정 차원의 딕셔너리들의 세트를 이용한다. 예를 들어, 고조파 코더들에서, 60 내지 450 Hz의 피치 주기에 대해, 전화 대역에서의 고조파 스파이크들의 수는 높은-피치 음성들(아이들)에 대한 7로부터 낮은-피치 음성들(남성)에 대한 52까지 변동하며, 이는 46(46=52-7) 벡터 양자화기들을 구성하고, 메모리에 두며 구현할 필요가 있다. 각 딕셔너리의 설계는 상기 입력 벡터들의 통계들을 정확하게 표현하는데 충분히 긴 학습 시퀀스(learning sequence)를 필요로 한다. 또한, 모든 딕셔너리들의 저장은 실행 불가능한 것으로 또는 메모리 비용이 매우 비싼 것으로 판단된다. 따라서, 가변 차원의 경우에 메모리 저장 및 트레이닝 시퀀스들의 제약들에 따르면서 벡터 양자화의 장점들을 활용하기가 어렵다는 것을 알 수 있다. 이하에는 가변 분해능 및 조우하는 문제점들을 갖는 양자화의 소정의 양상들이 제시되어 있다. 먼저 지적되는 바와 같이, 상기 입력 신호의 가변성은 전적으로 코딩될 파라미터들의 수의 변동을 통해서 나타나는 것이 아니라, 주어진 품질에 대해 전송될 이진 정보량의 변동을 통해 나타난다. 예를 들어, 음성, 개시(onset), 음성 사운드 및 무음성 사운드는 하나에 대해 동일한 속도 및 동일한 품질을 요구하지 않는다. 비교적 예측 불가능한 개시는 더 안정적이며 상기 속도를 감소시킬 수 있는 "예측기들"에 의해 그의 정지성이 이용될 수 있는 음성 사운드들보다 높은 속도를 필요로 한다. 마지막으로, 상기 무음성 사운드들은 높은 코딩 정밀도를 필요로 하지 않으며, 따라서 아주 작은 속도만을 필요로 한다. 음성 또는 비디오와 같은 멀티미디어 신호들의 특성들의 일시적 변동을 이용하기 위해, 가변 속도 코더들을 설계하는 것이 현명하다. 이들 가변 속도 코더들은 특히 인터넷, ATM 또는 다른 것들과 같은 격자들, 패킷와이즈(packetwise)를 통한 통신에 적합하다. 구체적으로, 패킷 스위칭은 더 유연한 방식으로 정보 비트들을 취급 및 처리할 수 있게 하며, 평균 속도를 감소시킴으로써 상기 채널의 용량을 증가시킬 수 있게 한다. 가변 속도 코더들의 이용은 시스템의 혼잡을 제거하며 및/또는 액세스 조건들의 다이버시티를 수용하는 효율적인 수단이다. 멀티미디어 통신에서, 가변 속도 양자화기는 또한 다음과 같은 것들 사이에서 속도의 분배를 최적화할 수 있게 한다: - 상기 소스 및 채널 코딩들: AMR("적응형 멀티 속도(Adaptive Multi Rate)")의 개념에서와 같이, 상기 속도는 상기 트래픽 및 채널 에러 조건들에 동적으로 적응되도록 각 20-ms 프레임마다 스위칭될 수 있다. 상기 음성의 전체 품질은 상기 채널이 품질 저하되면 상기 소스의 코딩에 대한 속도를 감소시키면서 에러들에 대한 우수한 보호를 보증함으로써 개선된다; - 다양한 타입들의 매체 신호들(비디오 회의 애플리케이션들에서의 음성 및 비디오와 같음); - 하나 및 동일한 신호의 여러 파라미터들: 변환 기반 오디오 코더들에서, 예를 들어, 스펙트럼 포락선과 계수들의 다양한 대역들 사이에서 동적으로 비트들을 분배하는 것이 일반적이다. 종종, 상기 포락선의 엔트로피 코딩이 먼저 수행되며 그의 목적은 가변 길이 코드들을 상기 코드 워드들에 할당함으로써 상기 코드 워드들의 불균일한 분배를 이용하는 것이며, 가장 확률이 높은 코드 워드들은 가장 확률이 낮은 코드워드들보다 더 짧은 길이를 갖으며, 그에 의해 상기 코드 워드들의 평균 길이의 최소화를 발생시킨다. 또한, 인간 귀의 사이코-음향 특성들을 이용하기 위해, 잔여 (가변) 속도는 그들의 지각적 중요도의 기능으로서 계수들의 주파수 대역들에 동적으로 할당된다. 멀티미디어 코딩(오디오 및 비디오 등)의 새로운 애플리케이션들은 차원 및 속도 둘 다를 고려한 고도로 유연한 양자화를 필요로 한다. 고품질을 달성할 수 있게 하기 위해 더한 속도들의 범위를 갖고, 이들 멀티차원 및 멀티분해능 양자화기들은 고분해능을 목표로 해야 한다. 새로운 기술들의 프로세싱 능력들 및 메모리 용량들의 증가에도 불구하고, 달성되는 성능 그 자체에는 이들 벡터 양자화기들에 의해 발생하는 복잡도 장애가 남아있다. 이하에서 알 수 있는 바와 같이, 제안된 소스 코딩 기술들의 대부분은 가변 차원에 관련된 문제점들 또는 가변 분해능에 관련된 문제점들을 해결하는데 목적을 둔다. 현재 제안된 기술들은 이들 2가지 문제점들을 거의 공동으로 해결할 수 없다. 알려진 가변 차원을 갖는 벡터 양자화와 관련하여, 코딩될 파라미터들의 차원의 가변성은 그 자체로 벡터 양자화의 이용에 대한 장애를 구성한다. 따라서, 상기 변환 기반 코더의 제 1 버젼들은 로이드-맥스(Lloyd-Max) 스칼라 양자화기들을 사용한다. 본 출원인에 의해 개발된 "TDAC"란 명칭의 이러한 타입의 코더는 특히 다음에 설명되어 있다: - 1994년 11월 IEEE Trans. Commun, Vol. 42, No 11, pp. 3010-3019에 Y. Mahieux, J.P. Petit에 의해 "64 kbit/s의 고품질 오디오 변환 코딩". 가변 차원 벡터 양자화의 문제점을 해결하기 위해 다른 솔루션들이 제안되었다. 상기 "IMBE" 코더는 가변 이진 할당들 및 스칼라/벡터 하이브리드 양자화를 갖는 복잡한 코딩 방식을 이용한다. 가변 차원의 벡터들을 양자화하는데 매우 공통적으로 사용되는 방법은 가변 차원의 벡터를 사전-프로세싱하여 양자화전에 고정 차원의 또 하나의 벡터로 변환하는 것에 있다. 차원 변환과 관련된 상기 벡터 양자화 기술의 여러 변형들이 존재한다(이러한 타입의 벡터 양자화는 "차원 변환 벡터 양자화(Dimension Conversion Vector Quantization)"를 나타내는 DCVQ라 칭해진다). 제안된 다양한 차원 변환 절차들 중에, 특히 언급되는 것은 절사(truncation), 서브샘플링, 보간, "길이 워핑(length warping)"이다. 사인파 음성 코더들 또는 MBE들에 대해, 제안된 바와 같이 스펙트럼 계수들은 고정 차수의 모든-극성 모델에 의해 근사화되며, 상기 모델의 파라미터들의 고정 차원의 벡터 양자화가 수행된다. 비평방 매트릭스 변환에 의해 벡터 양자화의 또 하나의 기술은 고정 차원(K)(K003c#L)의 벡터 양자화와 비평방 매트릭스 선형 변환(LxK)을 결합함으로써 가변 차원(L)의 벡터 양자화의 문제점을 해결한다. 또한, 고정 차원 K의 벡터 양자화기를 여전히 사용하는 차원 변환과 관련된 또 하나의 타입의 벡터 양자화가 존재하지만, 상기 차원 변환은 입력 벡터로서 동일한 차원을 갖는 코드벡터들을 획득하도록 상기 코드벡터들에 적용된다. 차원 변환과 관련된 벡터 양자화의 결함은 총 왜곡이 2가지 구성요소들: 양자화로 인한 것과 차원 변환으로 인한 것을 갖는다는 것이다. 차원 변환으로 인한 상기 왜곡을 피하기 위해, 가변 차원의 또 하나의 벡터 양자화 방법은 차원 K(L003c#K)의 "하부" 벡터의 구성요소들의 서브세트로 형성된 가변 차원 L의 각 입력 벡터를 고려하며, 그럼에도 불구하고 상기 입력 벡터들의 차원들의 전체 길이를 커버하는 고정 차원 K의 단지 단일의 "범용" 딕셔터리를 설계 및 이용하는데 있으며, 상기 입력 벡터 사이의 일치성은 선택기에 의해 영향받는다. 그러나, 더 낮은 차원들의 다른 모든 딕셔너리들을 포함하는 상기 "범용" 딕셔너리는 최저 차원들에 대해서는 최적으로 나타나지 않는다. 특히, 차원당 최대 분해능(rmax)은 저장 제약 및 파라미터들의 벡터당 속도에 의해 제한된다. 크기 2Krmax의 딕셔너리에 대해, 상기 딕셔너리를 저장하는데 필요한 메모리 양은 K2Krmax 값들이며 그의 파라미터들의 벡터당 속도는 Krmax이다. 따라서, 하나 및 동일한 크기의 딕셔너리에 대해(그리고 파라미터들의 벡터당 및 프레임당 하나 및 동일한 속도에 대해), 차원 L(L003c#K)의 벡터는 K/L 배만큼 더 큰 분해능(또는 차원당 속도)을 가질 수 있으며, K/L배만큼 저장될 정보량이 더 작다. 알려진 가변 분해능을 갖는 벡터 양자화와 관련하여, 가변 차원을 갖는 벡터 양자화의 경우에 관한 한 간단한 솔루션은 예를 들어 TDAC 변환 기반 코더의 제 1 버전들에서와 같이, 스칼라 양자화를 이용하는 것이다. 그러나, 샘플당 정수 분해능의 이용은 동적 이진 할당 절차의 효율성을 저해하는 계수들의 대역당 분해능의 조악한 입도를 수반한다. 따라서 공동 이진 트레인으로서 코딩된 인덱스들을 배열하기 위한 절차와 조합하여, 홀수 정수개의 재구성 레벨들을 갖는 스칼라 양자화기들의 이용이 제안되었다. 상기 이진 할당 절차에 대한 더 유리한 가능한 분해능의 정교한 입도에 의해, 상기 인덱스들을 조합하는 알고리즘의 복잡도를 희생하여 품질을 개선할 수 있으며, 상기 알고리즘은 속도의 관점에서 효율적인 이진 트레인에의 배치를 위해 필요하다. 그럼에도 불구하고, 더 큰 수의 계수들을 갖는 상승 주파수 대역들에 대해, 스칼라 양자화로 인하여 샘플당 정수개의 레벨들의 제약이 대역 당 분해능의 너무 조악한 입도를 통해 여전히 나타난다. 벡터 양자화는 샘플당 정수 레벨들의 수의 이러한 제약을 회피할 수 있게 하며, 이용가능한 분해능들의 미세한 입도를 허용한다. 다른 한편, 상기 벡터 양자화의 복잡도는 종종 이용가능한 속도들의 수를 제한한다. 예를 들어, 잘 알려진 ACELP 기술에 기반한 AMR-NB 다중속도 음성 코더는 12.2 kbit/s 내지 4.75 kbit/s의 범위에 있는 8개의 고정 속도들을 포함하며, 각각은 소스 코딩과 채널 코딩 사이의 속도의 서로 다른 분배에 의해 에러들에 대한 서로 다른 보호 레벨을 갖는다. 상기 ACELP 코더의 파라미터들의 각각에 대해(LSP, LTP 지연기들, 여기 이득들, 고정 여기), 서로 다른 분해능의 딕셔너리들이 구성되었다. 그러나, 이들 파라미터들의 각각에 대해 이용가능한 속도들의 수는 비대수 벡터 양자화기들의 저장 복잡도에 의해 제한된다. 또한, 6.60 내지 23.85 kbit/s의 범위에 있는 9개 속도들을 포함하는 AMR-WB 다중속도 코더에서, 상기 속도들의 변동은 본질적으로 저장을 필요로 하지 않는 대수 여기 딕셔너리들에 의해 보증된다. 8개의 딕셔너리들이 존재하며, 따라서 고정 여기에 대한 8개 속도들이 있는 한편, 확률 딕셔너리들을 이용하는 다른 파라미터들(LSP, 이득들, 절대 및 차동 지연들)은 단지 2개의 가능한 속도들을 갖는다. 나타난 바와 같이, AMR 다중속도 코더들에서 사용되는 확률 벡터 양자화기들은 제약된 구조를 갖는 벡터 양자화기들(데카르트 곱 및 다중 스테이지들)이다. 가변 속도 양자화기의 큰 계열(family)은 사실 다중 스테이지들, 데카르트 곱들을 갖는 이미 언급된 양자화기들과 같은 제약된 구조 벡터 양자화기들에 기초할 뿐 아니라 트리-기반 벡터 양자화기들에 기초할 수 있다. 가변 속도 코딩에 대한 이들 트리-기반 벡터 양자화기들의 이용은 수많은 연구 과제를 형성하였다. 상기 이진 트리-기반 벡터 양자화기가 처음으로 도입되었다. 이것은 상기 트레이닝 시퀀스의 중심인, "루트" 노드에 기초하여 상기 무게중심들의 연속적인 분배들에 의해 벡터 양자화기를 설계하는 LBG 알고리즘으로부터 도출된다. 프루닝(pruning)에 기초하여 또는 반대로 왜곡과 같은 속성들에 따라 상기 트리의 어떤 노드들을 분기(ramify)하는데 기초한 변형 트리-타입 벡터 양자화기들이 제안되었으며, 그들의 모집단은 비이진 및/또는 비평형 트리-기반 벡터 양자화기들을 발생시킨다. 도 1a 및 1b는 트리-구조화 벡터 양자화기들을 나타낸다. 특히, 도 1a는 평형 이진 트리를 나타내는 반면, 도 1b는 비이진 및 비평형 트리를 나타낸다. 다중-분해능 벡터 양자화기들은 원하는 다양한 분해능들에 대응하는 노드들의 수를 선택함으로써, 트리-타입 벡터 양자화기에 기초하여 용이하게 구성된다. 상기 트리-타입 계층적 구조는 매력적이며 상기 탐색 절차를 간략화한다. 다른 한편, 상기 중간 레벨들의 모든 노드들을 통해 상기 루트-노드로부터 상기 단말 노드들로의 상기 트리의 모든 노드들이 저장되어야 하기 때문에, 이것은 차선의(suboptimal) 탐색 및 필요한 메모리들에서의 상당한 증가와 관련된다. 또한, 더 낮은 분해능의 딕셔너리의 노드들의 세트가 더 높은 분해능의 딕셔너리들에 포함되지 않기 때문에, 상기 벡터 양자화기의 속도의 증가 함수로서 양자화 에러의 감소가 국부적으로 보장되지 않는다. 또한, 대수 코드들에 기초하여 가변 분해능 양자화기들, 특히 차원 8의 규칙적인 고셋(Gosset) 격자의 구면 코드들의 서브세트들을 이용하는 EAVQ 내장 대수 벡터 양자화기들을 구성하는 방법이 알려져 있다. 상기 문서에서: - "A 16, 24, 32 kbit/s wideband speech codec based on ACELP" by P. Combescure, J. Schnitzler, K. Fischer, R. Kircherr, C. Lamblin, A. Le Guyader, D. Massaloux, C. Quinquis, J. Stegmann, P. Vary, in Proceedings IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Vol. 1, pp 5-8, 1999, 이와 같은 내장된 대수 벡터 양자화 방법은 다양한 차원들의 대수 코드들을 이용하여 가변 차원 양자화로 확장되었다. EAVQ 양자화의 이러한 일반화는 가변 분해능들에서의 가변 차원의 벡터들을 양자화할 수 있게 하더라도, 상기 방법은 결함들을 갖는다. 상기 입력 벡터들의 분배는 균일해야 한다. 그러나, 이러한 제약에 대해 상기 소스의 분배를 적응시키는 것은 매우 어려운 작업이다. 규칙적 격자들에 기초한 대수 양자화기들의 설계는 또한 원하는 다양한 분해능들을 획득하도록 다양한 규칙적 격자들의 영역들을 절사 및 적응시키며, 상기 다양한 차원들에 대해서도 그렇게 해야 하는 문제점을 발생시킨다.