실내 주행을 위한 빛 줄무늬 감지 방법 및 그를 이용한주차 보조 장치 document_id A220623035446

1.1 빛면 투사(Light Plane Projection)에 의한 3차원 정보 인식 빛면 투사란 빛면 투사기(Light Plane Projector)를 이용하여 빛면(Light Plane)을 투사하고 물체에 생기는 줄무늬(Stripe)을 이용하여 3차원 정보를 인식하는 기술이다. 도 1은 빛면 투사를 이용한 3차원 정보 인식 과정을 설명하기 위한 예시도이다. ''O''는 카메라의 광학중심(Optical Center), ''x-y 평면''은 영상면(Image Plane), ''b''는 카메라의 y축 방향으로 광학중심 ''O''와 빛면 투사기 사이의 거리, P0는 빛면 투사기의 위치를 나타낸다. Π는 빛면 투사기가 만들어낸 빛면(Light Plane)을 나타낸다. 빛면 Π는 점 P0(0, -b, 0)에서 Y축과 만나고, 빛면 Π과 Y축 사이각은 α, 빛면과 X축 사이각은 ρ라고 가정하고, 빛면 투사기를 물체에 비추면 레이저 줄무늬(Laser Stripe)를 형성한다. 레이저 줄무늬의 한 점 P(X,Y,Z)의 영상면 상의 해당점을 p(x, y)로 나타내고, 평면 Π와 직선 Op의 교점을 이용하여 P의 좌표를 측정한다. 빛면이 카메라의 X축에 거의 평행한 구성을 사용할 경우, 빛 줄무늬(Light Stripe)는 영상 컬럼(Column)당 단 한 번 발생한다. 1) 빛면 Π의 방정식 XZ평면의 법선 벡터(Normal Vector)인 (0, 1, 0)을 X축에 대하여 π/2-α 만큼 회전시키고 Z축에 대하여 ρ만큼 회전시켜서 빛면 Π의 법선 벡터 n을 구하면 수학식 1과 같이 같다. 수학식 1의 법선 벡터 n과 빛면 상의 한점 P0를 이용하면 빛면 Π의 방정식을 수학식 2와 같이 구할 수 있다. 2) 레이저 줄무늬 상의 점 P 구하기 광학중심 O, 영상면 상의 한 점 p, 이에 해당하는 3차원 공간상의 한 점 P는 모두 한 직선 위에 있다. 수학식 3과 같은 원근 카메라 모델(Perspective Camera Model)을 이용하여 직선상의 모든 점 Q를 매개변수 k를 이용하여 수학식 4와 같이 표현할 수 있다. 이때, f는 초점 길이(Focal Length)를 나타낸다. 여기서, 레이저 줄무늬 상의 한 점 P는 빛면 Π와 직선 Op의 교점이기 때문에 수학식 2와 수학식 4를 동시에 만족한다. 따라서, 수학식 4와 수학식 1을 수학식 2에 대입하면, 매개변수 k를 수학식 5와 같이 도출할 수 있다. 또한, 수학식 5를 수학식 4에 대입하면, 점 P의 좌표를 수학식 6, 수학식 7, 수학식 8과 같이 구할 수 있다. 특히, 빛면과 X축이 평행하면(즉, ρ가 0이면), 수학식 6, 수학식 7, 수학식 8은 수학식 9, 수학식 10, 수학식 11과 같이 단순화할 수 있다. 이때, 카메라와 물체 상의 점 P사이의 거리 Z는 영상 상의 점의 y좌표와 1대1 관계임을 주목하자. 1.2 로그(LOG: Laplacian Of Gaussian) 기반 선분 검출 로그 또는 멕시칸 햇 웨이블릿(Mexican Hat Wavelet)은 컴퓨터 비전(Computer Vision) 분야에서 선분을 검출하기 위하여 가장 많이 사용하는 필터(Filter)이다. 도 2는 멕시칸 햇 웨이블릿 함수를 그래프로 나타낸 예시도이다. 로그는 수학식 12와 같이 정의되며, 가우시안(Gaussian) 함수의 표준이계도 함수(Normalized Second Derivative)이다. 또한, 로그는 가우시안 저역 통과 필터(Gaussian LPF(Low Pass Filter))와 최고 상승(Peak Enhancement)의 결합으로, 로그와 컨볼루션(Convolution)한 결과의 크기는 입력 영상이 선(Line)일 가능성에 비례한다. 여기서, σ는 선폭(Line Width)에 해당하는 영전압점(Zero Crossing Point)의 위치를 결정한다. 실제 선의 폭보다 작은 σ를 사용하면, 줄무늬의 중심보다는 변두리 점을 검출한다. 실제 선의 폭보다 현저히 작은 σ를 사용하면, 강력한 저역 통과 필터의 효과로 선을 무시하게 된다. 빛면 투사기에서는 컬럼당 단 하나의 빛 줄무늬가 있기 때문에, 각 컬럼에 대한 1차원 LOG 필터링(Filtering)을 수행하여 가장 큰 출력을 나타내는 점을 줄무늬로 인식한다. 1.3 고 명암비 이미지(HDRi: High Dynamic Range Imaging)에 의한 레디언스 맵(Radiance Map) 구성 노출(Exposure) X는 광휘(Irradiance) E와 노출 시간(Exposure Time) t의 곱으로 정의된다. 명암(Intensity) Z는 수학식 13과 같이 노출 X에 대한 비선형(Non-Linear) 함수로 표현된다. 수학식 13의 양변에 로그(Log)를 취하면 수학식 14와 같이 되고, 함수 g를 logf -1 로 정의하면 수학식 5와 같이 된다. 이때, i는 픽셀(Pixel) 좌표에 대한 인덱스(Index)이고, j는 촬영 시의 노출 시간에 대한 인덱스이다. 노출 X와 명암 Z 사이 관계를 정의하는 비선형 함수를 이미징 시스템(Imaging System)의 응답 커브(Response Curve)라고 한다. 데베벡(Debevec)은 픽셀들의 수학식 15에 대한 오류를 최소화하면서 응답 커브가 부드러워 지도록 하는 기준을 수학식 16과 같이 정의하고, 최소자승법(LS Method: Least Square Method)으로 추정하는 방법을 제시하였다. 이는 한 장면을 노출 시간을 달리해가면서 촬영하면, 센서의 응답 커브와 장면의 레디언스 맵을 구할 수 있다는 것을 의미한다.