컴퓨터 형성 홀로그램을 부호화하는 방법 document_id A220623108318

본 명세서에서, 'SLM'이라는 용어는 하나 또는 몇 개의 독립적인 광원에 의해 방사되는 광 빔을 변조하여 강도(진폭), 컬러 및/또는 파동장(wave field)의 위상을 제어하는데 사용되는 전자 매체를 나타낸다. SLM은 규칙적인 패턴으로 정렬되어 있고 CGH를 부호화하는 전기적으로 제어 가능한 다수의 픽셀들을 포함한다. 본 명세서에서, k개의 인접한 픽셀들이 결합되어 k개의 위상 성분을 갖는 위상 부호화를 위한 하나의 요소를 형성한다. 여기서, k개의 성분을 갖는 위상 부호화에 대해 2 위상 부호화가 예로서 기술될 것이다. 그러나, 본 발명의 설명은 보다 많은 갯수의 성분을 갖는 위상 부호화에도 마찬가지로 적용된다. 본 명세서에서, '변환'이라는 용어는 광파의 전파를 달성하는데 적합한 임의의 변환을 포함한다. 예를 들어, 이것은 프레스넬(Fresnel) 변환 및 푸리에(Fourier) 변환을 포함한다. 홀로그래픽 디스플레이 장치에서 3차원 물체의 재구성은, 예컨대 다른 회절 차수의 광을 방해하는 것에 기인하는 재구성 에러에 의해 역으로 영향을 받거나 사용되는 디스플레이 성분에 따른 CGH 부호화 방법(예컨대, 진폭 또는 위상 변조 SLM)에 의해 역으로 영향을 받는다. 이와 같은 영향의 정정 또는 제거는 홀로그래픽 디스플레이 장치에서 재구성의 품질을 개선한다. CGH를 계산하는 방법 및 진폭 변조 SLM상에서 CGH를 부호화하는 대응하는 장치가 아직 발행되지 않은 독일 특허 출원 제10 2004 063 838호에 기술되어 있다. CGH는 적합한 방법을 이용하는 진폭 변조 SLM상에서 계산되고 부호화된다. 그런 구성을 이용하여 좋은 CGH 재구성 품질을 달성하는 것이 가능하다. 종래의 홀로그램과는 대조적으로, 부호화된 CGH는 2차원 물체 계층(즉, 3차원 물체의 평행 섹션)의 물체 데이터 세트로부터 홀로그램 데이터 세트의 계산 결과 및 예를 들어 컴퓨터의 전자 저장 매체내의 전자적 수단을 이용하는 이들의 저장 결과이다. 따라서, 물체 데이터 세트는 개별 물체 계층에 있는 다수의 물체점의 복소 위상 및 진폭값 및 3차원 물체의 전체 물체 정보를 포함한다. 물체 데이터 세트에 기초하여 계산되는 복소 홀로그램 데이터는, 간섭을 발생시킬 수 있는 광의 진폭 및/또는 위상에 전자적으로 영향을 끼치는 SLM을 부호화하는데 사용된다. 따라서, 3차원 물체는 이들 데이터로부터 완전히 재구성될 수 있고, 관찰자의 눈 가까이에 위치하는 관찰자 윈도우에서 적절한 원근법으로 홀로그래픽 표현으로서 보일 수 있다. 3차원 물체는 고정 물체이거나 실제 장면 또는 가상 장면의 일련의 이동하는 이미지 중 하나일 수 있다. 본 발명이 상기 특허 출원에 접하는 한, 실시예들의 설명으로 이하에 보다 상사하게 기술될 것이다. CGH를 부호화하는 또 다른 방법은, 위상 변조 SLM과 함께 위상 부호화의 방법을 적용하는 것으로, 여기에서는 2 위상 부호화 방법이 바람직하다. 여기에서, SLM 대신에 오직 광의 위상만이 직접적으로 변조된다. 2 위상 부호화의 원리는, 복소값이 일정한 진폭을 갖는 2개의 위상값에 의해 표현될 수 있다는 생각에 기초한다. 따라서, 0과 1사이의 범위에 이르는 진폭 및 위상 Ψ를 갖는 각각의 복소값은 절대값이 1이고 위상값이 Ψ±acos a를 갖는 2개의 복소수의 합으로서 표현된다. 그러나, 복소값 마다 2개 이상의 위상값으로 복소값 세트를 표현하는 다른 가능성이 또한 존재한다. 여기서, '2 위상 부호화'라는 용어 및 'k개의 성분을 갖는 위상 부호화'라는 용어는 일반적인 관점에서 구성되는 것이다. 2 위상 부호화 방법은 위상값을 표현하기 위해서 위상 부호화 SLM과 함께 사용된다. 2개의 위상값을 한번에 그리고 SLM 상에서 동일한 위치에 부호화하는 것이 가능하다면, 부호화된 CGH는 3차원 물체를 에러 없이 재구성할 수 있다. 그러나, 실제로는, 위상값들은 단지 SLM의 행(또는 열)에서 2개의 서로 접한 제어 가능한 픽셀들에만 기록될 수 있으므로, 이들은 위치상으로 오프셋되어 있다. 부호화가 2개 이상의 위상값을 이용하여 행해지면, 상태는 위상값의 수에 비례하여 나타날 것이다. 이 오프셋은 CGH의 재구성에 에러를 발생시킨다. 그러나, 위상 부호화는 진폭 변조 SLM상에서 진폭 홀로그램을 부호화하는 것에 비해서 몇 개의 이점을 자랑으로 삼고 있다. 2 위상 부호화를 이용하면, 위상 부호화 SLM의 픽셀들이 최대 투과율을 갖기 때문에, 재구성에 대해 보다 큰 밝기를 달성하는 것이 가능하다. 물체가 사용되는 빛의 0차 회절 차수로 재구성된다는 사실 때문에, 이것은 2 위상 부호화 방법의 또 다른 장점으로 보다 호의적인 파장 의존성을 보이며, 컬러 홀로그램의 재구성을 용이하게 한다. 그러나, 이 부호화 방법은 예컨대 진폭 변조 SLM에 대해서 부르크하르트(Burckhardt) 부호화 방법과 비교하면, 홀로그래픽 재구성 품질이 매우 열악하다는 단점을 갖는다. 따라서, 재구성 품질을 개선하기 위한 대책은, 반드시 2 위상 부호화 방법의 긍정적인 측면을 이용할 수 있도록 취해져야 한다. 재구성 품질은 예를 들어 CGH를 부호화하는 경우에, 반복 알고리즘을 적용함으로써 개선될 수 있다. 몇 개의 일반적인 반복 방법이 상기 문헌에 공지되어 있다. 가장 일반적인 반복 방법은 GERCHBERG 및 SAXTON에 의해 개발된 반복 푸리에 변환 알고리즘으로, 이것은 다수의 출판물에 상세하게 설명되어 있다. 이것은 수많은 반복 방법에서 일반적인 기준으로 사용되고 있다. 이 알고리즘은 제공된 함수와 그 함수의 푸리에 변환 사이에서 반복적으로 변환 및 역-변환을 행한다. 두 함수의 설정점값들로부터의 편차는, 자유도를 이용함으로써 점차적으로 최소화된다. 변환은 예를 들어 광 변조기의 플레인과 2차원 물체의 재구성 플레인 사이에서 수행된다. 대개, 물체 플레인에서의 강도 분포는, 복소값의 위상이 자유롭게 선택될 수 있고 에러를 최소화하기 위해 조정되는 동안에 특정한 값을 갖고 있음을 의미한다. 그러나, 대부분의 경우 재구성 에러를 완전히 제거하는 것은 불가능하다. 위상 홀로그램으로 CGH를 재구성하는 또 다른 방법은 키노폼(kinoform)으로 불린다. 저서 "Spectrum leveling by an iterative algorithm with a dummy area for synthesizing the kinoform"에서, 히로시 아카호리(HIROSHI AKAHORI)는 키노폼을 계산하는데 사용되는 반복 방법을 설명한다. 위상 변조 SLM이 사용되는 경우, 키노폼 요소는 오직 복소값의 위상값으로만 채워질 수 있는 하나의 제어 가능한 픽셀로 구성된다. 복소수의 절대값은 실제값에 상관없이 1로 설정된다. 이 부호화 절차 때문에, 물체의 재구성이 잘못될 것이다. 이 에러를 정정하기 위해서, 계산적으로 물체 플레인에 도입된 윈도우에 기초하여 반복이 수행된다. 이 윈도우는 신호 영역 및 더미 영역을 포함한다. 신호 영역에서, 원래 물체의 강도 신호는 반복 방법을 이용하여 이 영역에 대해 복구될 것이다. 개별적인 반복 단계에서, 설정점값의 절대값은 교체되고, 위상값은 이전 계산으로부터 취해진다. 이 절차는 1차원 및 2차원 물체에만 적용될 수 있다. 반복 방법은 단일 플레인의 광 강도가 최적화되는 애플리케이션에서 가장 흔하게 사용된다. 이것은 2차원 물체의 재구성에 대응할 것이다. 다수의 재구성 플레인으로 이러한 방법의 애플리케이션들의 범위의 확장은 GAVIN SINCLAIR 등의 문서 "Interactive application in holographic optical tweezers of a multi-plane GERCHBERG-SAXTON algorithm for three-dimensional light shaping"에 기술되어 있다. 이 문서는 3차원 물체의 홀로그램에 대한 반복 방법을 설명한다. 물체는 다수의 물체 계층으로 분할된다. 복소 실제값을 갖는 부호화된 홀로그램은 차례로 개별 물체 계층 각각으로 변환된다. 이러한 플레인들 각각에서, 복소 실제값은 복소 설정점값과 비교되고, 실제값의 절대치 부분은 설정점값의 절대치 부분에 의해 교체된다. 홀로그램 플레인으로 역변환 후에, 개별 값들은 부호화를 위해 합계된다. 다수의 물체 플레인 및, 개별 물체 플레인과 홀로그램 플레인 사이에서의 수많은 변환으로 인해, 이 반복 방법은 상당한 계산적인 능력을 요구한다. 2 위상 부호화 방법을 이용하여 SLM은 오직 광의 위상만을 직접 변조하지만, 나머지 복소의 파동장의 진폭도 또한 SLM에 의한 변조에 따라 간섭에 의해 영향을 받는다. 이러한 상기의 이유로, 진폭은 종래의 방법에서 발견된 바와 같이 CGH의 코딩을 위한 반복 방법에서 반드시 무시되지 않아야 한다. 전술한 방법들은, 홀로그래픽 디스플레이와 함께 이들을 적용할 수 있기 위해서 많은 조건들이 충족되어야만 하는 추가 결점을 갖는다. 실제로, 이것은 요구되는 정확성에 있어서 항상 가능하지는 않다. 그러므로, 재구성 에러를 일으킬 수 있는 전술한 모든 영향 및 임의의 영향을 완전하게 제거하는 것은 매우 어렵다. 상당한 양의 에러가 항상 남아있을 것이므로, 홀로그래픽 디스플레이에서 고품질의 재구성은 정정 방법을 적용하지 않고서는 불가능하다. 게다가, 3차원 물체에 관한 공지된 반복 정정 방법은 상당한 계산적인 능력을 요구한다.