지오지브라(GeoGebra) 프로그램을 활용한 달의 위상 변화에 관한 교육 자료 개발 document_id A220623132055

많은 선행연구에서 달의 위상에 대한 학생들의 학습의 어려움을 제시하였다. 이 연구에서는 학생들의 이해를 도울 수 있도록 달의 위상변화에 대한 교육 자료를 지오지브라(GeoGebra) 프로그램을 활용하여 개발하고자 하였다. 이를 위하여 지오지브라 소프트웨어의 증강현실(AR) 기능을 활용하여 3차원적 교육 자료를 개발하였다. 지오지브라를 이용한 본 교육 자료에서 달의 움직임 조절이 가능하므로, 달의 특정 위상이 나타나는 시기와 공전 주기의 관계, 달의 공전 주기/지구 공전 주기와의 관계 파악 등을 학생 스스로 탐구할 수 있게 유도할 수 있을 것이다. 지오지브라를 활용하여 개발한 본 교육 자료는 달 공전 방향, 지구 공전 방향, 공전속도(공전 주기)를 모두 조절할 수 있으므로 이러한 다각적인 탐구가 가능하다. 지오지브라를 이용해 수학적으로 표현하는 과정은 다소 높은 수준의 컴퓨팅 사고를 요구하기 때문에 중학교 영재반 혹은 고등학생들을 대상으로 하는 교육 자료로 활용될 수 있을 것이다. 이 연구는 달의 위상변화에 대한 학생들의 이해를 돕기 위하여 지오지브라 프로그램을 활용한 교육 자료를 개발한 것이다. 지오지브라를 이용해 수학적으로 표현하는 과정은 다소 높은 수준의 사고를 요구하기 때문에 중학교 영재반 혹은 고등학생들을 대상으로 하는 교육 자료로 활용될 수 있을 것이다. 중학교 영재반 학생들이나 고등학교 학생들은 초·중등과학교육과정에서 달의 위상 변화를 학습하였고, 이들이 위상 변화를 이해하는 데에 있어서 어려움을 겪는 원인은 관측자 입장에서 달 위상 변화와 관측하는 시간대 변화일 가능성이 높다. 지오지브라를 이용한 본 교육 자료에서 달의 움직임조절이 가능하므로, 달의 특정 위상이 나타나는 시기가 공전주기 중에서 비율로 따지면 얼마나 되는지, 원래의 위상으로 돌아오는 데에 걸리는 시간을 측정하면 실제 달의 공전 주기/지구 공전 주기와 어떤 관계가 있는지, 삭망월과 항성월의 차이는 무엇인지 등을 학생 스스로 탐구할 수 있게 유도할 수있을 것이다. 지오지브라를 활용하여 개발한 본 교육 자료는 달 공전 방향, 지구 공전 방향, 공전속도를 모두 조절할 수 있으므로 이러한 다각적인 탐구가 가능하다. 달의 위상 변화 현상에 대한 모델링을 위하여 태양으로부터의 광선이 지구나 달에 평행하게 오고 있다는 가정을 하는것이 필요하다. 이와 같은 가정은 지구의 크기를 측정한 에라토스테네스도 활용한 것으로, 현재 과학 교과서에서도 동일한 관점으로 설명하고 있다. 지오지브라의 모델링 과정을 살펴보면, 처음 모델링 자료를 개발하는 과정에서 태양-지구, 지구-달 사이의 거리를 실제 거리에 비례하게 지오지브라에서 모델링 하였다. 그 결과, 지오지브라에서 지구와 달 사이의거리가 너무 작아 지구의 공전과 달의 공전, 그에 따른 달의위상 변화를 동시에 파악하는 데에 어려움이 있었다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 과학자들이 가정한 것처럼 태양으로부터 지구나 달로 오는 광선이 평행하다는 가정을 도입하고, 지구-달 사이의 거리를 확대하여 모델링하는 방법을 택하였다. 학습자에게 자료를 제시할 때에 이와 같이 태양-지구, 지구-달 사이의 거리를 실제로 비교하고 그 모델링을 수정하는 방법으로 제시한다면 태양광이 평행하게 들어온다고 가정하는 이유를 학습자에게 합리적으로 제공할 수 있을 것이다. 또한 이러한 모델링 과정을 통해 2015 개정교육과정에서 강조하는 기능의 모형의 개발과 사용에 대한 역량도 길러줄 수 있을 것이다. 이 연구에서 개발한 모델에서는 태양으로부터 오는 광선뿐만 아니라 이를 반사하는 달에서 지구로 오는 광선도 평행하게 들어온다고 가정하고 있다. 따라서 지구에서 달을 바라볼 때 달의 표면 중 밝게 보이는 부분을 파악하기 위하여 지구와 달을 연결한 선분에 대하여 수직인 직선을 구하고 그 직선에 의해 잘려진 나머지 부분이 지구 위의 관측자에게 보인다고 가정하였다. 이러한 모델링 과정은 우주에서 태양과 지구와 달의 위치를 표현하는 모델과 달리 실제 지구 위에서 관찰자가 관찰하는 달의 위상 변화를 이해시키는 매우 중요한 단계이다. 특히 이러한 모델링 과정을 통해, 지구 위의 관찰자가시간이 지남에 따라 달을 관찰하는 하늘의 위치가 달라짐에도 불구하고 그 위상이 바뀌지 않는 이유를 이해시킬 수 있다. 이를 위하여 두 천체의 중심을 연결한 선분에 대하여 수직인 직선을 그리는 작도를 보여주고, 작도 과정을 통해 학습자가 위상의 변화에 대한 이유를 체험하도록 할 수 있다. 지오지브라 프로그램에서 지구와 달의 공전과 그에 따른달의 위상 변화를 2차원으로 모델링한 후, 이를 3차원 모델로 곧바로 전환하는 것을 통하여 2차원적 사고와 3차원적 사고를 서로 연결할 수 있는 기회를 제공할 수 있다. 교과서에서는 달의 위상 변화를 표현하기 위하여 2차원 도식과 3차원 도식을 함께 사용한다. 이때 교과서의 2차원 도식은 달의 위상변화를 나타내기 위해 태양을 나타내지 않고 지구가 정지한채로 있으며, 달만 공전하는 것으로 표현하거나, 태양-지구-달을 표현하더라도 각 천체가 어느 시점에서 정지한 채로 표현되기 때문에 동시적으로 움직이는 공전상황을 학습자가 이해하기는 쉽지 않다. 이 연구에서 제시한지오지브라 프로그램으로 개발한 모델은 2차원으로 만들어진 지구와 달의 공전, 달의 위상 변화 모델을 3차원 공간에서 확장하여 연결할 수 있다는 점에서 학습자로 하여금 다양한각도로 천체의 운동을 이해할 수 있는 기회를 제공할 것이다. 또한 이 연구에서 개발한 교육 자료는 2015 개정 교육과정에서 강조하고 있는 소프트웨어 교육을 과학 수업에 적용한 예이며, 모형의 개발과 활용에 대한 기능적 체험을 학생들에게 제공함으로써 학생들이 과학 모형을 이해하는 과정에서 컴퓨팅 사고력을 길러줄 수 있는 기회를 제공할 것이다.