원 (기하학) document_id A220623191356

기하학에서, 원(圓, circle)은 평면 위의 한 점에 이르는 거리가 일정한 평면 위의 점들의 집합으로 정의되는 도형이다. 이러한 점을 원의 중심이라고 하고, 중심과 원 위의 점을 잇는 선분 또는 이들의 공통된 길이를 원의 반지름이라고 한다. 원은 이차 곡선의 일종인 타원에서 이심률이 0인 경우이다. 용어 원과 관련된 기본적인 용어들은 다음과 같다. 역사 기원전 5세기경 안티폰은 정다각형의 변 수를 계속 늘려가면 결국엔 원이 된다고 생각했다. 이에 15세기 독일의 신학자 니콜라우스는 아무리 변을 늘려도 원이 될 수는 없다는 사상으로 반박했다. 이다. 여기서 pi는 원주율이다. 이는 약 3.1415…를 값으로 하는 초월수이다. 이다. 등주 부등식에 따르면, 이는 둘레가 C인 닫힌 곡선으로 둘러싸인 도형이 가질 수 있는 최대 넓이이다. 이다.22, §3 이는 피타고라스 정리를 통해 유도된다. 원과 직선의 위치 관계 평면 위의 원과 직선의 위치 관계는 원의 중심에서 직선까지의 거리 d와 원의 반지름 r의 대소 관계에 따라 다음과 같은 경우로 나뉜다. 두 원의 위치 관계 두 원의 위치 관계는 두 원의 반지름 R,r와 두 중심 사이의 거리 d에 따라 다음과 같은 경우로 나뉜다. 중심각과 원주각 >> 접선 >> 원의 직교 >> 작도 >> 공선점이 아닌 세 점을 지나는 원 공선점이 아닌 세 점 A,B,C를 지나는 원은 컴퍼스와 자를 사용하여 다음과 같이 작도할 수 있다. 원의 중심 주어진 원의 중심은 컴퍼스와 자를 사용하여 다음과 같이 작도할 수 있다. 원적 문제 원적 문제는 주어진 원과 넓이가 같은 정사각형을 컴퍼스와 자로 작도하는 문제를 일컫는다. 이는 원주율 pi가 초월수이므로 불가능하다. 기타 관련 주제 >> 내접원, 외접원, 방접원 모든 삼각형은 유일한 내접원 및 외접원과 정확히 3개의 방접원을 갖는다. 그러나, 일반적으로 다각형은 내접원이나 외접원을 가질 필요가 없다. 어떤 다각형이 모든 변에 접하는 원을 가질 경우, 이 다각형을 외접 다각형이라고 한다. 어떤 다각형이 모든 꼭짓점을 지나는 원을 가질 경우, 이 다각형을 내접 다각형이라고 한다. 동시에 외접 다각형이며 내접 다각형인 다각형을 이중중심 다각형이라고 한다. 예를 들어, 모든 삼각형과 모든 정다각형은 이중중심 다각형이다.