효율성 분석의 개념과 비모수적 방법론인 DEA(자료포락법)의 특징 및 SFA(확정적 프론티어 분석)와의 비교 doc_id PCY_201509110425316271_3

효율성은 다시 절대효율성(absolute efficiency)과 상대효율성(relative efficiency)으로 구분 지을 수 있는데, 절대효율성은 대상의 투입대비 산출의 비율 자체를 의미한다. ‘시간 당 얼마’로 표현되는 시급을 한 사람의 절대효율성 중 하나로 생각할 수 있겠는데, 이러한 절대효율성은 그 값에 제약이 없는 편이다. 상대효율성의 경우 다른 분석 대상들과의 비교를 통해 상대적으로 그 값을 정하게 되는데, 보통 효율성 수치 중 최고치를 기준으로 표준화하였을 때의 상대적 비율로 표시하는 편이다. 즉, 최고 수준의 효율성을 1로 하였을 때의 대상이 가지는 효율성은 0.7과 같은 수치로 나타낼 수 있는 것이다. 절대효율성 개념은 투입 대비 산출의 비 그 자체를 그 분석의 대상으로 하는 ‘생산성(productivity)’ 분석 방법론에서 많이 쓰이며, 보통의 경우처럼 상대적 경쟁력을 주요 관심사로 하여 분석을 하는 DEA의 경우에는 상대효율성 개념의 효율성을 그 분석의 대상으로 삼는다. 비슷한 환경 하에서 의사 결정을 해야 할 상황에 처한 조직 단위(DMUs: Decision Making Units)의 효율성(또는 생산성)을 상호 비교 분석하는 방법론인 DEA는 Data Envelopment Analysis의 약어로, 우리말로는 자료포락법 또는 비모수적 효율성 분석법 등으로 불린다. 1970년대 말 등장한 이래 수많은 경제․경영 분석 사례 연구에서 적용된 방법론으로, 국내에서도 많은 연구에서 효율성(또는 생산성)을 나타내기 위하여 활용된 바 있다. 이러한 DEA는 경영학과 경제학의 양 분야 모두에서 출발했다는 특징을 가지고 있다. 다른 두 분야의 이론적 기반을 통해 설명이 가능하기에, 경영학 및 경제학 두 가지 관점에서의 포괄적인 설명이 곁들여져야만 그 원리가 좀 더 명확히 드러나게 된다. 또한, 수식을 바탕으로 한 이론 그 자체보다 자료를 바탕으로 한 현실에서의 적용 과정을 직접 살펴보아야만 방법론의 원리를 깊이 이해할 수 있게 된다. 효율성을 측정하는 가장 간단한 방법으로, 분석 대상의 활동에서 특징적인 역할을 하는 변수들 중 가장 중요한 투입 변수와 산출 변수를 각 하나씩 정하여 그 비율을 계산하는 것을 생각할 수 있다. 각 DMU 별로 이러한 절대효율성을 구한 뒤 여러 DMU끼리 서로 비교하여 상대효율성을 도출할 수 있게 된다. 그러나 실제의 분석 대상은 다수의 투입과 산출을 가지는 경제주체일 경우가 많기에 위처럼 손쉬운 계산으로 그 효율성을 구하기가 쉽지 않다. 그러나 DEA를 사용하게 되면 다수의 투입변수와 다수의 산출 변수를 한꺼번에 고려하여 단일한 상대효율성 값을 구할 수 있게 되며, 이는 DEA 방법론이 가지는 주요한 장점으로 볼 수 있다. 일반적으로는 투입과 산출을 바탕으로 생산함수를 추정하고자 할 때 회귀분석(regression)을 이용하는 경우가 많은데, 이 때 잔차(residuals)의 분포에 대해 통계적인 가정이 필요하고 이는 연구의 목적이나 자료의 특성에 따라 분석자가 임의적으로 판단하여 정하게 된다. 하지만 DEA의 경우 통계적 가정이 필요하지 않으며, 주어진 자료(data)만으로 투입과 산출 간의 생산관계를 추정하고 효율성을 계산하기에 연구자의 자의성이 상대적으로 적게 개입되는 편이다. 이러한 맥락에서 DEA를 비통계적 방법론이라 부를 수 있다. 또한 일반적으로 관측된 자료를 토대로 생산과정을 분석하는 경제학 방법론은 투입과 산출의 관계를 보통 콥－더글라스 등 특정형태를 지닌 함수로 가정하고 생산 함수의 모수(parameter)를 추정한다. 반면 DEA는 생산함수의 모형에 대한 가정 없이 주어진 자료만으로 투입 변수와 산출 변수 간 관계를 비모수적으로 추정하게 되고, 함수 형태를 자의적으로 결정할 때 나타날 수 있는 함수형태 설정의 오류를 피할 수 있게 해준다. 이러한 맥락에서의 DEA는 비모수적 효율성 분석법이라 할 수 있다. 결국 DEA 방법론은 잔차에 대한 통계적 분포와 생산함수 형태에 대한 사전적 가정이 필요 없는 동시에 다수의 투입과 산출이 존재하는 상황을 쉽게 묘사할 수 있는 장점을 지녔고, 이에 따라 효율성을 분석하기 위한 여러 분석에서 주요한 방법론으로 사용되었다. 이러한 DEA의 모형은 주어진 자료의 특성 및 문제의 성격에 따라 여러 가지의 형태로 생각할 수 있다. 다만 선형계획법(LP: linear programming)의 전통에 기반을 둔 DEA의 시초인 CCR 모형과, 투입과 산출의 생산관계가 불변규모수익기술이 아닌 가변규모수익기술임을 가정한 BCC 모형 두 가지는 DEA의 큰 축으로 여겨지고 있기에 이들을 기본모형으로서 소개하고자 한다. DEA의 기본모형에 대해 알기 위해서는 먼저 주요한 연관 기초개념인 생산가능집합과 생산변경에 대한 내용을 이해하여야 한다. 효율성 값은 주어진 투입 변수들로부터 생산할 수 있는 최대 산출량 대비 현재 산출량의 값으로 나타낼 수 있다. 또는 반대로 산출이 주어진 경우에는 현재의 투입량 대비 가능한 최소 투입량의 값으로 나타내기도 한다. 결국 효율성의 값을 측정하기 위해서는 최대 산출량 혹은 최소 투입량의 수준을 이론적으로 결정할 수 있어야 하는 것이며, 이러한 결정에 있어서 주요한 이론적 개념이 바로 ‘생산가능집합(PPS: production possibility set)’이다. Shephard(1970)는 생산가능집합이 지녀야 할 다수의 공리(axiom)를 체계적으로 제시하였고, Färe(1988) 및 Färe et al.(1994) 등은 생산가능집합의 성질이나 생산변경의 선형경계 등에 대해 논의하였다. 프론티어를 추정하여 그에 대한 효율성을 측정한다는 점에서 DEA와 SFA는 유사하지만 생산함수의 형태와 오차항에 대한 가정이 포함되는지 여부가 근본적인 차이라고 할 수 있다. SFA의 주요 장점은 비효율성지표를 자세히 분류하여 비효율성의 근원을 알 수 있는 것이다. SFA에서는 프론티어로부터의 편차를 기술적 비효율성(technical inefficiency), 배분적 효율성(allocative inefficiency), 통계 및 표본추출오차로 구분할 수 있다(Schmidt & Lovell, 1979). 또한 SFA는 DEA와 같은 확정적(deter- ministic) 방법론이 아니기 때문에 측정오차의 문제를 다룰 수 있고, 통계학에서의 대양한 가설 검정 방법을 사용할 수 있으며, 패널 데이터를 활용할 수 있다. 사실 DEA와 SFA 중 어느 것이 효율성 분석에 더 적합한지에 대해서는 아직 명확한 결론이 없다. 그러나 Cullinane et al.(2002)는 몇몇 연구에서 효율성을 측정하는 여러 모형을 비교해 본 결과 특히 패널 데이터를 이용하여 개별 단위의 효율성을 측정할 경우 통계 모형만 잘 정의한다면 SFA가 DEA에 비해 효율성을 측정하는 데 더 효과적인 방법이라고 주장하였다. 특정 기업의 기술 효율성은 다른 기술을 가지고 운영되는 기업과 비교하기가 어려우므로 그룹 간의 기술 효율성에 대한 비교는 전통적인 SFA를 이용해서 수행될 수 없다. 그러나 메타프론티어 함수는 다른 기술 조건에서 운영되는 다른 그룹의 기업 효율성 수준을 비교할 수 있다(Battese & Rao, 2002). 초기에 메타프론티어 분석법은 agriculture industry에 주로 활용되었다. Battesse, Rao & O’Donnell(2004)는 1990년부터 1995년까지 SFA를 이용한 메타프론티어 분석법으로 인도네시아의 garment 산업을 검토하였다. 또한 O’Donnell, Rao, and Battesse(2008)는 전 세계 97개국의 농업을 대상으로 SFA와 DEA를 이용한 메타프론티어 분석법을 이용하여 검토하였다.