산업별 에너지 소비량 자료의 결측치 문제를 해결하기 위해 통계적 근거를 가진 다중치환법(MI)을 활용한 추정 방안 연구 doc_id PCY_201611180239517011_1

에너지 소비량 자료는 에너지 관련 연구와 정책개발의 기초자료로 사용되고 있지만, 주요 자료가 몇 가지 이유로 인해 결측치를 가지는 경우가 있다. 결측치가 발생하는 가장 큰 원인은 서베이 자료들처럼 자료자체가 매년 혹은 매기 관측되는 것이 아니고. 정기적으로 혹은 부정기적으로 특정 기간에 대해서만 조사가 진행되기 때문이다.『에너지총조사』에서 산업부문 업종별 에너지 소비량 자료가 그 한 예가 된다. 또한 에너지 사용에 따른 대기오염 배출량 혹은 오염도 측정치처럼 실측되는 자료들 중에는 기기의 작동불량이나 다른 요인에 의해 특정 시점에 대해서는 실측치가 제시되지 않는 경우가 있으며, 특정 시설이나 측정설비의 설치가 다른 시설이나 측정설비에 비해 늦게 이루어지면서 해당 시설이나 설비로부터의 배출량 자료가 구축되지 못한 경우도 있다. 특정 연도나 기간에 중요 자료가 결측치를 가질 경우 자료 이용에 있어 여러 애로점이 나타난다. 우선 자료 값 자체가 각종 정책 판단 등에 필요한 정보를 제공하는데, 실측이 이루어지지 않은 연도는 그와 같은 정보가 공급되지 않기 때문에 발생하는 불편함이 있다. 또한 결측치를 포함하는 에너지 소비량 자료와 산업별 생산량 자료, 온실가스 배출량 자료처럼 여러 가지 통계자료 간의 관계를 계량 분석하고자 할 때 문제가 발생한다. 이 때 만약 산업별 에너지 소비량자료가 다수의 결측치를 가진다면 결측치가 발생한 연도에 대해서는 조사가 된 다른 자료들도 함께 사용할 수가 없고, 따라서 통계분석을 위한 충분한 수의 관측치를 갖추지 못해 분석의 효율성과 신뢰도가 저하될 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해서는 적절한 방법을 사용해 결측치를 적합한 변수로 대체하는 절차가 필요한데, 이 때 사용할 수 있는 방법은 여러 가지가 있지만 이 중에서도 가능한 한 통계적으로 신뢰할 수 있는 방법을 사용해야 한다. 결측치가 있을 때 흔히 쉽게 사용하는 방법은 시계열적 경향성을 가지지 않는 자료라면 실측치들의 평균치를 결측치로 반영하고, 시계열적 경향성을 가진다면 결측치의 인접한 두 자료를 이용해 결측치 값을 구해내는 보간법(interpolation) 등이 있다. 결측치의 예측치를 구하는 방법을 선택하기 위해서는 우선 결측치가 분포되어 있는 구조와 그 결측치가 발생하는 통계적 메커니즘을 이해해야 한다. 결측치는 분포 구조에 따라 크게 단일변수형(univariate pattern), 단위무응답형(unit nonresponse pattern), 단조형(monotone pattern), 일반형(general pattern), 설계형(planned missing pattern)으로 구분된다(Little and Rubin, 2002). 단일변수형은 여러 변수 중 한 값만 결측치를 가지는 경우, 단위무응답형은 일부 관측, 일부 결측을 나타내는 경우, 단조형은 패널자료에서 데이터의 연속성이 끊기는 경우를 의미한다. 일반형은 앞의 세 경우에 비해 일반적이고 특정 패턴을 적용하기 어려운 분포를 나타내고, 설계형 패턴은 설문조사에서 응답자별로 질문 항목을 달리하는 경우 발생한다. 통상적으로 결측치를 메울 때에는 통계적 근거 없이 일종의 보간법을 사용한다. 자료가 시계열적 경향성을 가지지 않는 경우 실측치의 평균을 해당 변수의 모든 결측치에 대입할 수 있다. 그러나 이 방법은 본 연구에서 사용하는 에너지 소비량 자료가 시간이 지나면서 대체로 증가하거나 감소하는 경향성을 가지기 때문에 적합한 방법이 될 수 없다. 또 다른 방법으로서 스플라인(spline)보간법이 있는데, 이는 결측치의 앞 뒤 두 관측치를 선형으로 연결하고 그 가운데 값을 결측치의 대체 값으로 간주하는 방법이다. 또는 세 점 이상의 관측치를 2차 함수형태로 연결하고 이를 이용해 결측치 값을 구할 수도 있다. 이와 같은 보간법은 자료가 가질 수 있는 확률적 영향은 고려하지 않으며, 생산지수처럼 전체 관측치에서 실측되는 관련변수를 모두 활용하지도 않는다는 점에서 비효율적인 방법이다. 본 연구에서는 국가 에너지 및 온실가스 배출량 산정 등에 있어 핵심자료로 사용될 산업별 에너지 사용량 자료가 몇 개 연도에 있어 결측치를 가짐에 주목하고, 이상 설명한 바와 같이 상당한 자의성을 가지는 보간법보다는 통계적인 근거를 가지는 분석법을 검토·활용하여 이 결측치들을 구하는 작업을 수행하고자 한다. 본고가 사용하는 분석법은 통계학 분야에서 자료치환법(imputation)이라는 이름으로 1970년대 중반 이래 발전해온 기법이고, 그중에서도 다중치환법(multiple imputation, MI)이라 불리는 기법이다. 다중치환법은 통계자료의 결측치를 대체 값으로 치환하여 모두 메워주되 두 개 이상의 변수를 활용한다는 특징을 가지는데, 매 관측 시점에 있어 이들 변수 중 최소한 하나는 실측치를 가지고 있는 경우에 사용된다. 따라서 실측치가 있는 변수가 결측치를 가지는 변수의 결측치를 대체할 값을 찾는 단서를 제공하게 된다. 본고는 에너지 소비량 자료가 에너지 관련 연구 및 정책개발의 기초 자료로 사용되고 있음에도 불구하고 아직은 주요 자료가 집계된 연도가 매우 적을 뿐 아니라 결측치를 가지는 경우도 있어 자료 이용에 한계가 있다는 문제점에 착안하여 이러한 결측치를 메우는 분석을 시행하였다. 특히 에너지 관련 자료 중에서 활용도가 높은 산업분야 에너지 소비량 데이터는 2004년부터 조사가 시행되었지만 일부 연도에서 조사가 시행되지 않아 결측치가 발생하였고, 이에 현재 이용 가능한 실측치가 7개 연도에 불과하다. 본 연구에서는 결측치를 추정하는 여러 가지 방법 중에서 통계적으로 근거를 가지는 자료치환법, 이 중에서도 다중치환법(MI)를 이용하여 산업별 에너지 소비 데이터를 추정하였다. 다중치환법에는 에너지 소비량 자료와 더불어 산업별 생산지수를 포함하여 후자가 에너지 소비량 결측치의 예측치를 찾는데 기여하도록 하였다. 본고가 사용하는 다중치환법을 적용할 경우 실측치가 존재하는 연도에서는 단순회귀분석 보간법과 달리 실측치 자체를, 그리고 결측치가 있는 연도에서는 다수의 치환과정을 통해 얻어진 예측치의 평균값을 결측치의 대체 값으로 선택하기 때문에 단순회귀분석 보간법에 비해 실제 자료에 더 근접한 예측치를 추정할 수 있다. 아울러 자료가 결측된 연도에 있어서도 통상적인 회귀분석 보간법과는 달리 통계적 변이를 가지는 예측치를 제공하여, 완비된 자료를 이용한 후속 통계분석의 신뢰도를 높인다는 장점도 가진다. 본고에서 제시하는 결측치의 예측치 자체는 현재 이용 가능한 실측치의 수가 너무 적은 관계로 높은 신뢰도를 부여하기는 어렵지만, 다중치환법이 본고가 설정한 분석목적을 위해 비교적 성공적으로 활용될 수 있음이 나타난다. 반면 음식료품, 담배제조업, 의복, 의복 액세서리 및 모피제품, 목재 및 나무제품, 고무제품 및 플라스틱제품 등의 경우 결측치 예측치의 분산이 크고 생산지수의 t-통계량 값이 높지 않은데, 이들 산업의 경우 에너지 집약도가 비교적 낮은 산업 군으로 산업별 생산지수가 에너지 소비량 변화를 설명하는 변수로서 설명력이 상대적으로 낮다. 이들 산업의 경우 따라서 산업별 생산지수 외에 항상 실측이 되는 다른 설명변수를 찾아 다중치환법을 적용할 수 있지만, 적절한 변수를 실제로 찾기는 쉽지 않을 것으로 보인다. 대안으로 이들 산업별 에너지 사용량 스스로의 시계열자료만을 이용하되, 특히 칼만필터(Kalman filter) 분석법을 사용할 경우 새로운 관측치가 이용 가능할 때마다 상태변수(state variable)를 업데이트하는 기법의 특성을 활용하여 결측치의 대체 값을 찾을 수도 있다(Tsay, 2010). 현재로서는 7개 연도의 에너지 소비량 실측치만 이용 가능하여 정교한 시계열 분석법을 적용하기는 어려울 것인데, 이 경우 음식료품 등의 산업의 경우 관례적인 단순 보간법 등을 MI기법과 더불어 활용할 수도 있을 것이다.