ANN 및 NARX 신경망 모형을 활용하여 지정학적·경제적 변수를 반영한 중장기 원유 가격 전망 및 예측 방법론 연구 doc_id PCY_201704260454393161_3

이러한 지정학적 경제적 사건이 원유 가격에 영향을 미치는 것은 자명하다. 그러나 이를 중 장기 원유 가격 예측 모형에 반영하기는 쉽지 않다. 계량경제 모형을 설정하면서 더미(dummy) 변수로 반영하는 방안을 생각해볼 수 있는데, 더미 변수는 사건의 발생이 원유 가격에 미치는 영향이 고정되어 있는 식별 가능한 상수(constant)의 역할을 하는 것이기 때문에 사건이 모형에 구조적으로 반영되었다고 보기는 어렵다. 물론 앞으로 발생할 사건이 어느 정도의 크기(size)로 얼마만큼의 기간(duration) 동안 유가에 영향을 미칠 것인지 예측하는 것 자체가 매우 어려운 작업이다. 본 연구에서는 ANN 모형의 장점을 활용하여 EIA에서 정리한 지정학적 경제적 사건을 유가 상승을 유발하는 사건과 하락을 유발하는 사건으로 구분하고, 시차를 가지고 다른 입력 변수와 상호작용할 수 있도록 ANN 모형의 입력 변수로 구성하여 유가 전망을 시도해 보았다. 앞서 소개한 대로 다음 절에서는 IEA를 중심으로 주요 기관의 중 장기 유가 전망 결과를 정리하였다. 먼저 세계에너지모형과 2000년부터 2015년까지 발표된 WEO 각 연도 보고서에 대해 살펴보자. ANN 모형의 특성 상 WEM과 같이 공급과 수요를 구성한 각 주체에 대한 방대한 자료를 입력하여 학습을 진행할 수도 있고, 시계열 분석을 위한 신경망을 구성하고 주요 변수만 학습하여 분석을 진행할 수도 있다. 이에 본 연구에서는 주요 기관의 전망 검토 결과를 바탕으로 “전 세계 GDP 성장률”과 “중국, 인도의 GDP 성장률”, “매장량/생산량(Reserve/Production, R/P) 비율”, “유가에 영향을 미치는 사건”을 외생 변수(불확실성 변수)로 학습시키고 중․장기 유가를 분석해 보았다. 많은 전망에서 주요 변수로 사용하고 있는 인구는 불확실성이 적다고 판단하여 ANN 모형의 변수로 고려하지 않았으며, 기후도 원유 수급에 영향을 미칠 수 있는 주요 불확실성 변수로 고려해 볼 수 있으나 기후에 대한 가정을 설정하는 것은 본 연구의 범위를 초과하는 일이라고 판단되어 제외하였다. 일반적인 시계열 예측 모형과 마찬가지로 ANN도 단기 예측에 매우 강하다. 특히 잡음(noise)이 많은 시계열일 경우 웨이블릿 분해(wavelet decomposition)로 전처리 후에 ANN을 적용할 경우 매우 우수한 예측력이 보이기도 한다. 앞서 기술하였듯이 ANN을 사용하여 에너지 분야의 장기 전망을 수행한 연구는 거의 없으며, Al-Saba and El-Amin(1999)는 ANN을 사용하여 2개 연도의 전력 부하를 예측한 사례 정도가 관찰된다. 에너지 분야는 아니지만 장기 전망을 위한 ANN 모형에는 Grey Model과 결합한 이른바 Grey Neural Network(GNN) 모형이 고려된 사례도 있으며(Yang et al., 1995), 박성준․김진수(2016)는 GNN 모형을 구성하여 한국의 천연가스 단기 소비량을 예측한 바 있다. ANN 분석에는 종종 현재 자료에만 최적화된 모형으로 학습이 완료되어 학습 오차(training error)는 매우 작은데 시험 집합(test set)에 대한 오차는 상대적으로 크게 추정되는 “과적합(over-fitting)” 문제가 발생한다. 과적합이 발생했을 경우 노드나 레이어(layer)의 수를 줄이는 것이 도움이 된다. NARX 신경망을 사용하여 추정을 수행할 경우, 학습과 검증(validation), 시험 집합 모두 열린 고리(open loop)로 추정하는 것이 예측의 정확도 차원에서 더 바람직하다. 만약 한 시점 예측(one-step-ahead prediction)이라면 열린 고리로 예측까지 수행할 수 있다. 그러나 다 시점 예측(multi step-ahead prediction)은 예측된 값을 다음 시점의 예측을 위하여 사용해야하기 때문에 닫힌 고리(closed loop) 모형을 적용해야 한다. 이 경우, 학습과 검증, 시험은 열린 고리 모형으로 진행하고, 예측을 진행할 때만 닫힌 고리 모형을 사용하는 것이 예측력 향상에 도움이 된다. 본 연구에서 구성한 닫힌 고리 NARX 신경망 모형의 도해는 같다. NARX 신경망의 학습을 위하여 일반적으로 많이 사용되는 알고리즘은 빠르게 수렴하는 특성을 지닌 Levenberg-Marquardt 알고리즘이다. 그러나 시계열에 잡음이 많거나 자료의 수가 부족할 경우 수렴에 많은 시간이 소요되기는 하지만 Bayesian Regularization(BR) 방법론이 더 적합한 경우가 많다. 만약 자료의 수가 아주 많다면 Scaled Conjugate Gradient(SCG) 알고리즘이 가장 적합하다. SCG 알고리즘은 기울기(gradient) 계산에 기반을 둔 알고리즘이라 Jacobian 계산에 기반을 둔 나머지 두 알고리즘보다 컴퓨터 메모리를 효과적으로 사용한다. 본 연구에서는 학습 자료의 수가 매우 적은 편에 속하기 때문에 BR 알고리즘을 사용하였다. ANN으로 시계열 분석을 수행하는 경우에도 추정 후 모형 적합도를 분석하기 위한 계량경제학의 방법론들을 적용할 수 있다. 예를 들어, 오차의 자기상관도(error autocorrealtion diagram)를 통하여 자기상관 문제, 즉 예측 오차가 시간에 따라 상관관계가 존재하는지를 확인해 볼 수 있으며, 자기상관성이 관찰될 경우 NARX 신경망 모형의 시차를 증가시켜 문제가 해결되는지 살펴본다. 만약 시차의 추가로도 문제가 해결되지 않는다면 재학습(retrain)을 시도해 볼 수 있다. ANN은 추정 과정에서 각 노드를 연결하는 가중치와 편의(bias)에 대한 초기 값을 부여한 뒤 학습을 시작하는데, 재학습을 할 경우 이전 학습에서 도출된 가중치와 편의를 초기 값으로 사용하기 때문에 예측력(performance)이 향상되거나 자기상관 문제가 해결되는 경우가 있다. 추정 오차와 외생 변수 사이의 독립성도 확인해 볼 수 있는데 MATLAB에서는 “Input-Error Cross-Correlation” 기능을 통하여 독립성을 확인해 볼 수 있도록 편의를 제공하고 있다. 추정 오차와 외생 변수 사이에 독립성 조건이 위배되었을 경우, 자기상관과 마찬가지로 외생 변수에 대한 시차를 증가시켜 문제가 해결되는지 살펴본다. 유가 전망 시나리오 중에서 목표 집합의 MSE 기준으로 가장 우수한 예측력을 보인 시나리오는 R/P 비율을 사용한 시나리오였다. 그러나 유가에 영향을 미치는 사건을 사용한 시나리오나 모든 외생 변수를 모두 반영한 시나리오와의 차이는 크지 않았다. R/P 비율의 경우 저수요의 의미로 설정한 고비율일 경우 오히려 유가가 상승하는 것으로 나타났는데, 이는 R/P 비율에 따라 유가가 영향을 받는 것보다는 유가 상승에 따른 매장량 확대의 영향이 R/P 비율에 훨씬 큰 영향을 주기 때문인 것으로 판단된다. 시나리오 별 분석 결과를 종합해 보았을 때, 본 연구에서는 기본 시나리오에 외부 사건과 R/P 비율을 모두 투입변수로 설정한 모형을 기준 시나리오로 제시한다. 이 시나리오에 따르면 2029년 유가는 기준수요일 경우 $114.56, 고수요일 경우 $139.25, 저수요일 경우 $67.05에 도달할 것으로 분석 되었으며, 각 연도별 유가 변동을 평균한 평균 변화율은 기준수요 6.88%, 고수요 9.86%, 저수요 3.19%로 추정되었다. 각 시나리오 별 평균 변화율은 부록에 수록하였다.